CH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AP
2
2 tháng 9 2019
Ta có:
\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x+y=-z\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3=\left(-z\right)^3\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=-z^3\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)
\(\Rightarrow5\left(x^3+y^3+z^3\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=15xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
Mặt khác:
\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x+y=-z\)
\(\Rightarrow x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5=-z^5\)
\(\Rightarrow x^5+y^5+z^5+5xy\left(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3\right)=0\)
\(\Rightarrow x^5+y^5+z^5+\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2xy\left(x+y\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow x^5+y^5+z^5+\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow x^5+y^5+z^5-5xyz\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^5+y^5+z^5\right)-5xyz\left[\left(x^2+2xy+y^2\right)+x^2+y^2\right]=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
Khi đó:\(6\left(x^5+y^5+z^5\right)=15xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)=VT\)
\(\Rightarrowđpcm\)
S
1
17 tháng 7 2018
\(\left|x-3\right|-\left|2-x\right|=1\)(1)
Ta có bảng xét dấu:
| x | 2 | 3 | |||
| x-3 | - | - | 0 | + | |
| 2-x | + | 0 | - | - | |
(*) Nếu \(x\le2\)
PT (1) \(\Leftrightarrow\left(-x+3\right)-\left(2-x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow-x+3-2+x=1\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)( đúng )
\(\Leftrightarrow x\le2\)
(*) Nếu \(2< x< 3\)
PT (1) : \(\Leftrightarrow\left(-x+3\right)-\left(-2+x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow-x+3+3-x=1\)
\(\Leftrightarrow-2x=-4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)( không thỏa mãn )
(*) Nếu \(x\ge3\)
PT (1) : \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)-\left(-2+x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x-3+2-x=1\)
\(\Leftrightarrow0x=-2\) ( không thỏa mãn )
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{x|x\le2\right\}\)
NQ
2