Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
i don't now
mong thông cảm !
...........................
Ta có :
\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)
\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+...+\frac{198}{2}+199\)
\(B=\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+...+\left(\frac{198}{2}+1\right)+1\)
\(B=\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+...+\frac{200}{2}+1\)
\(B=\frac{200}{200}+\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+...+\frac{200}{2}\)
\(B=200.\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{198}+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+...+\frac{1}{198}+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}}{200.\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{198}+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)}=\frac{1}{200}\)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)
\(=\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+\left(\frac{3}{197}+1\right)+...+\left(199-1-1-1-...1\right)\)(198 chữ số 1)
\(=\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+\frac{200}{197}+...+1=200.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{197}+\frac{1}{198}+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)=200.A\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{A}{200.A}=\frac{1}{200}\)
Ta có: \(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+...+\frac{199}{1}\)
\(=\frac{200-199}{199}+\frac{200-198}{198}+...+\frac{200-1}{1}\)
\(=\frac{200}{199}-\frac{199}{199}+\frac{200}{198}-\frac{198}{198}+...+\frac{200}{1}-\frac{1}{1}\)
\(=\left(\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+...+\frac{200}{1}\right)-\left(\frac{199}{199}+\frac{198}{198}+...+\frac{1}{1}\right)\)
\(=200+200\left(\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+...+\frac{1}{2}\right)-199\)
\(=200\left(\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+...+\frac{1}{2}\right)+\frac{200}{200}\)
\(=200\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+...+\frac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}}{200\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+...+\frac{1}{2}\right)}=\frac{1}{200}\)
Ta có :
\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+....+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)
\(B=1+\frac{1}{199}+1+\frac{1}{198}+....+1+\frac{198}{2}\)
\(B=\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+...+\frac{200}{2}\)
\(B=200\left(\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+...+\frac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}}{200\left(\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+...+\frac{1}{2}\right)}=\frac{1}{200}\)
Vậy \(\frac{A}{B}=\frac{1}{200}\)
mk gợi ý thui nha
a) \(\frac{3}{3.5}=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)\)
Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
\(\left(x-20\right)\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{200}}{\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}}=\frac{1}{2000}\)
\(\left(x-20\right)\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{200}}{\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+....+\left(\frac{198}{2}+1\right)+1}=\frac{1}{2000}\)
\(\left(x-20\right)\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}}{\frac{200}{200}+\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+....+\frac{200}{2}}=\frac{1}{2000}\)
\(\left(x-20\right)\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}}{200\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}\right)}=\frac{1}{2000}\)
\(\left(x-20\right).\frac{1}{200}=\frac{1}{2000}\)
\(\left(x-20\right)=\frac{1}{2000}:\frac{1}{200}=\frac{1}{2000}.200=\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{10}+20=\frac{201}{10}\)
quá dễ dàng
1.
\(A=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+...+\frac{199}{1}\)
cộng 1 vào mỗi phân số trong 198 phân số đầu, trừ phân số cuối đi 198 ta được :
\(A=\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+...+\left(\frac{199}{1}-198\right)\)
\(A=\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+...+1\)
\(A=\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+...+\frac{200}{200}\)
đưa phân số cuối lên đầu ta được :
\(A=\frac{200}{200}+\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+...+\frac{200}{2}\)
\(A=200.\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+...+\frac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{200.\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+...+\frac{1}{2}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}}=200\)
2.
\(A=\frac{1}{1.400}+\frac{1}{2.401}+\frac{1}{3.402}+...+\frac{1}{101.500}\)
\(A=\frac{1}{400}.\left(1-\frac{1}{400}\right)+\frac{1}{400}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{401}\right)+\frac{1}{400}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{402}\right)+...+\frac{1}{400}.\left(\frac{1}{101}-\frac{1}{500}\right)\)
\(A=\frac{1}{400}.\left(1-\frac{1}{400}+\frac{1}{2}-\frac{1}{401}+\frac{1}{3}-\frac{1}{402}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{500}\right)\)
\(A=\frac{1}{400}.\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{400}-\frac{1}{401}-\frac{1}{402}-...-\frac{1}{500}\right)\)
\(B=\frac{1}{1.102}+\frac{1}{2.103}+\frac{1}{3.104}+...+\frac{1}{399.500}\)
\(B=\frac{1}{101}.\left(1-\frac{1}{102}\right)+\frac{1}{101}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{103}\right)+\frac{1}{101}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{104}\right)+...+\frac{1}{101}.\left(\frac{1}{399}-\frac{1}{500}\right)\)
\(B=\frac{1}{101}.\left(1-\frac{1}{102}+\frac{1}{2}-\frac{1}{103}+\frac{1}{3}-\frac{1}{104}+...+\frac{1}{399}-\frac{1}{500}\right)\)
\(B=\frac{1}{101}.\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{399}-\frac{1}{102}-\frac{1}{103}-\frac{1}{104}-...-\frac{1}{500}\right)\)
\(B=\frac{1}{101}.\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{399}-\frac{1}{102}-...-\frac{1}{399}-\frac{1}{400}-...-\frac{1}{500}\right)\)
\(B=\frac{1}{101}.\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{400}-...-\frac{1}{500}\right)\)
Ta thấy vế trong ngoặc của hai biểu thức A và B giống nhau, do đó :
\(\frac{A}{B}=\frac{\left(\frac{1}{400}\right)}{\left(\frac{1}{101}\right)}=\frac{101}{400}\)
S= 1/199 + 2/198 + ... + 198/2 + 199/1
S= (1/199 + 1) + (2/198 + 1)+ ... + (198/2 + 1) +1
S= 200/200 + 200/199 + 200/198 + ... + 200/2
S= 200.(1/200 + 1/199 + ... + 1/2)
Suy ra , B=(1/2 + 1/3 + ... +1/200) : 200.(1/2 + 1/3 + ... + 1/200)
B=1 : 200 = 1/200