HL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QD
19 tháng 2 2017
\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}=\frac{1}{k}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)=\frac{1}{k}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)=\frac{1}{k}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}=\frac{1}{k}\Rightarrow k=2\)
23 tháng 7 2017
a, A= \(5\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{99.100}\right)\)
\(A=5\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(A=5\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(A=5.\dfrac{99}{100}=\dfrac{99}{20}.\)
b, \(C=1.2.3+2.3.4+...+8.9.10\)
\(4C=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+...+8.9.10.\left(11-7\right)\)\(4C=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+8.9.10.11-7.8.9.10\)\(4C=8.9.10.11\)
\(C=\dfrac{8.9.10.11}{4}=1980.\)
c, https://hoc24.vn/hoi-dap/question/384591.html
Câu này bạn vào đây mình đã giải câu tương tự nhé.
23 tháng 7 2017
\(1)A=\dfrac{5}{1.2}+\dfrac{5}{2.3}+...+\dfrac{5}{99.100}\)
\(\Leftrightarrow A=5\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=5\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=5\cdot\dfrac{99}{100}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{99}{20}\)
11 tháng 7 2016
1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +......+1/99.100
= 1/1 + -1/2 + 1/2 + -1/3 + 1/3 + -1/4 +1/4 +.....+ -1/99 + 1/99 + -1/100
= [ ( -1/2 +1/2) +( -1/3+1/3) + (-1/4 + 1/4) +..... +( -1/99+1/99 ) ] + ( 1/1 + -1/100 )
= 0 + 99/100
= 99/100
11 tháng 7 2016
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
PP
5
1 tháng 8 2018
\(B=1.2+2.3+....+99.100\)
\(\Rightarrow3B=1.2.3+2.3.4+...+99.100.3\)
\(\Rightarrow3B=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+....+99.100.\left(101-98\right)\)
\(=\left(1.2.3+2.3.4+....+99.100.101\right)-\left(0.1.2+1.2.3+...+98.99.100\right)\)
\(=99.100.101-0.1.2\)
= 999900 - 0
=> B = 999900 : 3 = 333300
Vậy B = 333300
1 tháng 8 2018
B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100
=> 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ...+99.100.3
3B = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + ...+ 99.100.(101-98)
3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ...+ 99.100.101 - 98.99.100
3B = (1.2.3+2.3.4+...+99.100.101) - (1.2.3+...+98.99.100)
3B = 99.100.101
\(\Rightarrow B=\frac{99.100.101}{3}=333300\)
HN
7
4 tháng 4 2017
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}\)
L
25 tháng 3 2018
\(S=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{99.100.101}\)
\(S=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{99.100}-\dfrac{1}{100.101}\right)\)
\(S=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2.100.101}\)
ML
27 tháng 6 2015
\(\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{n+2-n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{n+2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{n\left(n+2\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1.2.3}+...+\frac{1}{98.99.100}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\Rightarrow k=2\)
14 tháng 10 2016
Ta có : \(S=2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.......+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\Rightarrow S=2.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2.\frac{99}{100}=\frac{99}{50}\)
21 tháng 4 2017
=2.(1-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{4}\)+.........+\(\frac{1}{99}\)-\(\frac{1}{100}\))
=2.(1-\(\frac{1}{100}\))
S= 2.\(\frac{99}{100}\)
S=\(\frac{99}{50}\)
\(1.2^2+2.3^2+...+99.100^2\)
\(=1.2\left(3-1\right)+2.3\left(4-1\right)+...+99.100\left(101-1\right)\)
\(=1.2.3-1.2+2.3.4-2.3+...+99.100.101-99.100\)
\(=\left(1.2.3+2.3.4+...+99.100.101\right)\)\(-\left(1.2+2.3+...+99.100\right)\)
Chúc học tốt