LH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PQ
2
IA
6 tháng 4 2018
S = 1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+...+99.(100-1)+100.(101-1)
S = 1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+99.100-99+100.101-100
S = (1.2+2.3+3.4+...+99.100+100.101)-(1+2+3+...+99+100)
Đặt A = 1.2+2.3+3.4+...+99.100+100.101
3A = 3(1.2+2.3+3.4+...+99.100+100.101)
3A = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3+100.101.3
3A = 1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)+100.101.(102-99)
3A = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100+100.101.102-99.100.101
3A = 100.101.102
A = 343400
Đặt B = 1+2+3+...+99+100 [có (100-1):1+1=100(số hạng)]
B = (100+1).100:2
B = 5050
=> S = A-B=343400-5050=338350
21 tháng 12 2018
4,Tìm a, b ∈N, biết:
a,10a+168=b2
b,100a+63=b2
c,2a+124=5b
d,2a+80=3b
Giải:
a) xét \(a=0\)
\(\Rightarrow10^a+168=1+168=169=13^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)
xét \(a\ne0\)
=>10a có tận cùng bằng 0
Mà 10a+168 có tận cùng bằng 8 không phải số chính phương ( các số chính phương chỉ có thể tận cùng là:0;1;4;5;6;9 )
=>không có b
vậy \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)
b)Chứng minh tương tự câu a)
c) \(5^b\)là số lẻ với b là số tự nhiên và tận cùng là 5
\(\Rightarrow2^a+124\)cũng là số lẻ và tận cùng là 5
Mà \(2^a+124\) là số lẻ khi và chỉ khi a=0
ta có :
2^0 + 124 = 5^b
=> 125 = 5^b
=> 5^3 = 5^b
=> b = 3
Vậy a = 0 ; b =3
d)Chứng minh tương tự như 2 câu mẫu trên
21 tháng 12 2018
3,Cho B=34n+3+2013
Chứng minh rằng B⋮10 với mọi n∈N
Giải:
Ta có :
34n+3+2013
=(34)n+27+2013
=81n+2040
Phần sau dễ rồi ,mk nghĩ bạn có thể giải đc
T
16 tháng 1 2018
Sửa đề:
Đặt :
\(A=1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+99^2-100^2+101^2\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1.1-2.2\right)+\left(3.3-4.4\right)+\left(5.5-6.6\right)+...+\left(99.99-100.100\right)+101.101\)
\(\Leftrightarrow A=\left(-3\right)+\left(-7\right)+\left(-11\right)+...+\left(-199\right)+10201\). Tới đây bạn tìm số số hạng của tổng. Mình tìm được là 50.
\(\Leftrightarrow A=\left[\left(-199\right)+\left(-3\right).50:2\right]+10201=-\left[\left(199+3\right).50:2\right]+10201\)
\(\Leftrightarrow\left(-5050\right)+10201=5151\)
L
1
26 tháng 6 2017
Ta có : P = 1 + 2 + 22 + 23 + ....... + 298 + 2100
=> P = (1 + 2) + (22 + 23) + ....... + (298 + 2100)
=> P = (1 + 2) + 22.(1 + 2) + ..... + 298(1 + 2)
=> P = 3 + 22.3 + ..... + 298.3
=> P = 3(1 + 22 + ..... + 298) chia hết cho 3
NP
2
LC
22 tháng 10 2015
a)Ta có:S1=5+52+53+…+599+5100
=>5.S1=52+53+54+…+5100+5101
=>5.S1-S1=52+53+54+…+5100+5101-5-52-53-…-599-5100
=>4.S1=5101-5
=>\(S_1=\frac{5^{101}-5}{4}\)
b)S2=2+22+23+…+299+2100
=>2.S2=22+23+24+…+2100+2101
=>2.S2-S2=22+23+24+…+2100+2101-2-22-23-…-299-2100
=>S2=2101-2
22 tháng 10 2015
2S1=52+53+54+....+5100+5101
2S1-s1=5101-5
S1=5101-5
b) S2=2101-2