Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì n . n! = (n + 1 – 1).n! = (n + 1)! – n! nên:
S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + ... + 16.16! = (2! – 1!) + (3! – 2!) + ... + ( 17! – 16!)
= 17! – 1
\(A=\frac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2003}}+\frac{1}{\sqrt{2003}+\sqrt{2005}}+...+\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2017}}\)
Ta có công thức:
\(\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)
Áp dụng vào công thức ta có:
\(A=\frac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2003}}+\frac{1}{\sqrt{2003}+\sqrt{2005}}+...+\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2017}}\)
\(A=\sqrt{2003}-\sqrt{2001}+\sqrt{2005}-\sqrt{2003}+...+\sqrt{2017}-\sqrt{2015}\)
\(A=\sqrt{2017}-\sqrt{2001}\approx0,17848\)
Gọi 1/4 số a là 0,25 . Ta có :
a . 3 - a . 0,25 = 147,07
a . (3 - 0,25) = 147,07 ( 1 số nhân 1 hiệu )
a . 2,75 = 147,07
a = 147,07 : 2,75
a = 53,48
Ta có:
\(U_{n+2}=\alpha\lambda_1^{n+2}+\beta\lambda_2^{n+2}=\alpha\lambda_1^{n+1}.\lambda_1+\beta\lambda_2^{n+1}.\lambda_2\)
\(\Leftrightarrow U_{n+2}=\left(\alpha\lambda_1^{n+1}+\beta\lambda_2^{n+1}\right)\left(\lambda_1+\lambda_2\right)-\alpha\lambda_1^{n+1}.\lambda_2+\beta\lambda_2^{n+1}.\lambda_1\)
\(\Leftrightarrow U_{n+2}=\left(a\lambda_1^{n+1}+\beta\lambda_2^{n+1}\right)\left(\lambda_1+\lambda_2\right)-\lambda_1\lambda_2.\left(\alpha\lambda_1^n+\beta\lambda_2^n\right)\)
\(\Leftrightarrow U_{n+2}=U_{n+1}.\left(\lambda_1+\lambda_2\right)-U_n.\lambda_1\lambda_2\)
Ta lại có \(\lambda_1,\lambda_2\) là nghiệm của phương trình đặc trưng \(a\lambda^2+b\lambda+c=0\)
\(\Rightarrow U_{n+2}=U_{n+1}.\left(\lambda_1+\lambda_2\right)-U_n.\lambda_1\lambda_2=U_{n+1}.\frac{-b}{a}-U_n.\frac{c}{a}\)
\(\Leftrightarrow aU_{n+2}+bU_{n+1}+cU_n=0\left(dpcm\right)\)
a: V(2)=9800000-2400000=7400000
=>V(2) có nghĩa là giá trị của 1 máy tính bảng sau khi sử dụng 2 năm
b: V(t)=5000000
=>9800000-1200000t=5000000
=>t=4
Ta tính một vài giá trị đầu của Un:
\(U_1=3;U_2=7;U_3=15;U_4=35;U_5=83\)
Đặt \(U_{n+1}=aU_n+bU_{n-1}+c\) (*)
Khi đó thay lần lượt \(n=2,n=3,n=4\) vào (*), ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}15=7a+3b+c\\35=15a+7b+c\\83=35a+15b+c\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\\c=-2\end{matrix}\right.\)
Do đó \(U_{n+1}=2U_n+U_{n-1}-2\)
sửa:\(\sqrt{x+2y}+\sqrt{y+2z}+\sqrt{z+2x}\)
Áp dụng bđt AM-GM ta có:
\(\sqrt{\left(x+2y\right).1}\le\frac{x+2y+1}{2}\)
\(\sqrt{\left(y+2z\right).1}\le\frac{y+2x+1}{2}\)
\(\sqrt{\left(z+2x\right).1}\le\frac{z+2x+1}{2}\)
Cộng từng vế đẳng thức trên ta được:
\(\sqrt{x+2y}+\sqrt{y+2z}+\sqrt{z+2x}\le\frac{3\left(x+y+z\right)+3}{2}=3\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow x+2y=1;y+2z=1;z+2x=1;x=y=z;x+y+z=1\)
\(\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{3}\)
Vậy...
Ta có 0x + 4y = −16 ⇔ y = −4
Nghiệm tổng quát của phương trình x ∈ ℝ y = − 4
Đáp án: A
Ct tổng quát:n.n!=(n+1-1)n!=(n+1)n!-1.n!=(n+1)!-n!.Sau đó thay vào >>>A=19!-1
vậy được rồi