K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CP
0
HN
1
22 tháng 7 2019
B=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(97-98-99+100)
B=0+0+..+0
B=0
C=2^100-(2^99+2^98+2^97+...+1)
đặt D=2^99+2^98+2^97+...+1
=>D=2^100-1
=>C=2^100-(2^100-1)=1
LT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
6 tháng 12 2019
L=22+22.22+22.32+...+22.492+22.502=22.(1+22+32+...+492+502)
Đặt biểu thức trong dấu ngặc là A
A=1+2.(3-1)+3(4-1)+...+49(50-1)+50(51-1)=1+2.3-.2+3.4-3+...+49.50-49+50.51-50
A=1+(2.3+3.4+4.5+...+49.50+50.51)-(2+3+4+...+49+50)
Đặt B=2.3+3.4+4.5+...+49.50+50.51
3B=2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+49.50.3+50.51.3=2.3.(4-1)+3.4(5-2)+4.5.(6-3)+...+49.50.(51-48)+50.51(52-49)
3B=-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-3.4.5+4.5.6-...-48.49.50+49.50.51-49.50.51+50.51.52=50.51.52-1.2.3 => B=(50.51.52-1.2.3)/3
Đặt C=2+3+4+...+49+50 đây là cấp số cộng áp dụng công thức tính tổng S của 1 cấp số cộng sẽ tính được C
=> L=22.A=22.(1+B-C)
Bạn tự làm nốt nhé
LT
1
30 tháng 3 2020
A=2^2+4^2+6^2+...+98^2+100^2=\(2^2\left(1+2^2+3^2+...+50^2\right)\))=\(2^2.m\)
sau đó bạn chỉ cần tính 1^2+2^2+3^2+...+49^2+50^2
S
1
Đặt biểu thức trên là A, ta có:
A = 22 + 42 + 62 + ... + 2100
4A = 24 + 26 + ... + 2102
4A - A = ( 22 - 24 ) + ( 26 + 26 ) + ... + 2102 - 2
3A = 2102 - 22
A = \(\frac{2^{102}-2^2}{3}\)
\(A=2^2+4^2+6^2+..+98^2+100^2\)
\(A=2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+49^2+50^2\right)=4\cdot\frac{50\cdot\left(50+1\right)\left(2\cdot50+1\right)}{6}=171700\)