K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 8
Giải:
Từ trang 1 đến trang 9 số các số có 1 chữ số là:
(9 - 1) : 1 + 1 = 9
Từ trang 10 đến trang 99 số các số có 2 chữ số là:
(99 - 10) : 1+ 1 = 90 (số)
Từ trang 100 đến trang 220 số các số có 3 chữ số là:
(220 - 100) : 1 + 1 = 121(số)
Để đánh số trang quyển sách dày 220 trang thì cần số chữ số là:
1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 121 = 552 (chữ số)
Kết luận: Đánh cuốn sách dày 220 trang cần 552 chữ số.
13 tháng 8
Số chữ số cần dùng để đánh số cho trang từ 1 đến 9 là:
\(\left(9-1+1\right)\cdot1=9\cdot1=9\) (chữ số)
Số chữ số cần dùng để đánh số cho trang từ 10 đến 99 là:
\(\left(99-10+1\right)\cdot2=90\cdot2=180\) (chữ số)
Số chữ số cần dùng để đánh số cho trang từ 100 đến 220 là:
\(\left(220-100+1\right)\cdot3=121\cdot3=363\) (chữ số)
Tổng số chữ số cần dùng là:
363+9+180=552(chữ số)
S
subjects
CTVHS
22 tháng 8
bài 14:
\(a.\left(x-1\right)\cdot100=0\)
\(x-1=0\Rightarrow x=1\)
\(b.200-11x=24\)
\(11x=200-24\)
\(11x=176\)
\(x=\frac{176}{11}=16\)
\(c.165:\left(2x+1\right)=15\) (đkxđ: x khác \(-\frac12)\)
\(2x+1=\frac{165}{15}=11\)
\(2x=11-1=10\)
\(x=\frac{10}{2}=5\)
\(d.375:\left(45-4x\right)=15\) (đkxđ: \(x\ne\frac{45}{4})\)
\(45-4x=\frac{375}{15}=25\)
\(4x=45-25=20\)
\(x=20:4=5\)
bài 15:
giá tiền 125 chiếc điện thoại là:
125 x 2350000=293750000 (đồng)
giá tiền 250 chiếc máy tính bảng là:
250 x 4950000 = 1237500000 (đồng)
tổng số tiền mà cửa hàng phải trả cho số điện thoại và máy tính trên là:
293750000 + 1237500000 = 1531250000 (đồng)
đáp số: 1531250000 đồng
bài 16: từ năm 2022 đến năm 2025 có năm 2024 là năm nhuận
số ngày từ năm 2022 đến năm 2025 là:
365 x 4 + 1 = 1461 (ngày)
1461 : 7 = 208 dư 5
3 + 5 = 8 (chủ nhật)
vậy vào 9/3/2025 , sẽ rơi vào ngày chủ nhật trong tuần
6 tháng 9
20.
4^n=256
4^n=4^4
n=4
9^5n-8=81
9^5n-8=9^2
5n-8=2
5n=10
n=2
3^n+2:27=3
3^n+2:3^3=3
3^n+2-3=3
n+2-3=1
n=2
8^n+2.2^3=8^5
8^n+2.8=8^5
8^n+2+1=8^5
n+2+1=5
n=2
21.
30-2x^2=12
2x^2=30-12
2x^2=18
x^2=9
x^2=3^2
x=3
(9-2x)^3=125
(9-2x)^3=5^3
(9-2x)=5
2x=4
x=2
(2x-2)^4=0
(2x-2)=0
2x=2
x=1
(x+5)^3=(2x)^3
x+5=2x
x+5-2x=0
(x-2x)=-5
-x=-5
x=5
6 tháng 9
20:
a: \(4^{n}=256\)
=>\(4^{n}=4^4\)
=>n=4
b: \(9^{5n-8}=81\)
=>\(9^{5n-8}=9^2\)
=>5n-8=2
=>5n=10
=>n=2
c: \(3^{n+2}:27=3\)
=>\(3^{n+2}=27\cdot3=81=3^4\)
=>n+2=4
=>n=2
d: \(8^{n+2}\cdot2^3=8^5\)
=>\(8^{n+2}=8^5:8=8^4\)
=>n+2=4
=>n=2
Bài 21:
a: \(30-2x^2=12\)
=>\(2x^2=30-12=18\)
=>\(x^2=9\)
mà x>=0(do x là số tự nhiên)
nên x=3
b: \(\left(9-2x\right)^3=125\)
=>9-2x=5
=>2x=4
=>x=2
c: \(\left(2x-2\right)^4=0\)
=>2x-2=0
=>2x=2
=>x=1
d: \(\left(x+5\right)^3=\left(2x\right)^3\)
=>2x=x+5
=>2x-x=5
=>x=5
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 9
20.
a.
\(4^{n}=256\)
\(4^{n}=4^4\)
\(n=4\)
b.
\(9^{5n-8}=81\)
\(9^{5n-8}=9^2\)
5n-8=2
5n=10
n=2
c.
\(3^{n+2}:27=3\)
\(3^{n+2}=27.3\)
\(3^{n+2}=81\)
\(3^{n+2}=3^4\)
n+2=4
n=2
d.
\(8^{n+2}.2^3=8^5\)
\(8^{n+2}=8^5:2^3\)
\(8^{n+2}=8^4\)
n+2=4
n=2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 9
21.
a.
\(30-2x^2=12\)
\(2x^2=30-12\)
\(2x^2=18\)
\(x^2=18:2=9\)
\(x^2=3^2\)
\(x=\pm3\)
b.
\(\left(9-2x\right)^3=125\)
\(\left(9-2x\right)^3=5^3\)
\(9-2x=5\)
2x=9-5=4
x=2
c.
\(\left(2x-2\right)^4=0\)
2x-2=0
2x=2
x=1
d.
\(\left(x+5\right)^3=\left(2x\right)^3\)
x+5=2x
2x-x=5
x=5
KM
Kẻ Mạo Danh
CTVHS
7 tháng 9
a) \(M=1+2+2^2+2^3+\cdots+2^{100}\)
\(2M=2+2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{101}\)
\(2M-M=\left(2+2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+\cdots+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow M=2^{101}-1\)
Vậy \(M=2^{101}-1\)
b) \(N=1+3^2+3^4+3^6+\cdots+3^{100}\)
\(3N=3+3^2+3^4+3^6+3^8+\cdots+3^{102}\)
\(3N-N=\left(3+3^2+3^4+3^6+3^8+\cdots+3^{102}\right)-\left(1+3+3^2+3^4+3^6+\cdots+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow2N=3^{102}-1\)
\(\Rightarrow N=\frac{3^{102}-1}{2}\)
Vậy \(N=\frac{3^{102}-1}{2}\)
c) \(P=1+5^3+5^6+5^9+\cdots+5^{99}\)
\(5^3\cdot P=5^3+5^6+5^9+5^{12}\cdots+5^{102}\)
\(125P-P=\left(5^3+5^6+5^9+5^{12}\cdots+5^{102}\right)-\left(1+5^3+5^6+5^9+\cdots+5^{99}\right)\)
\(\Rightarrow124P=5^{102}-1\)
\(\Rightarrow P=\frac{5^{102}-1}{124}\)
Vậy \(P=\frac{5^{102}-1}{124}\)
7 tháng 9
a: \(M=1+2+2^2+\cdots+2^{100}\)
=>\(2M=2+2^2+2^3+\cdots+2^{101}\)
=>\(2M-M=2+2^2+2^3+\cdots+2^{101}-1-2-\cdots-2^{100}\)
=>\(M=2^{101}-1\)
b: \(N=1+3^2+3^4+\cdots+3^{100}\)
=>\(9N=3^2+3^4+3^6+\cdots+3^{102}\)
=>\(9N-N=3^2+3^4+\cdots+3^{102}-1-3^2-\cdots-3^{100}\)
=>\(8N=3^{102}-1\)
=>\(N=\frac{3^{102}-1}{8}\)
c: \(P=1+5^3+5^6+\cdots+5^{99}\)
=>\(125P=5^3+5^6+5^9+\cdots+5^{102}\)
=>\(125P-P=5^3+5^6+\cdots+5^{102}-1-5^3-\cdots-5^{99}\)
=>\(124P=5^{102}-1\)
=>\(P=\frac{5^{102}-1}{124}\)
7 tháng 9
a: \(M=1+2+2^2+\cdots+2^{100}\)
=>\(2M=2+2^2+2^3+\cdots+2^{101}\)
=>\(2M-M=2+2^2+2^3+\cdots+2^{101}-1-2-\cdots-2^{100}\)
=>\(M=2^{101}-1\)
b: \(N=1+3^2+3^4+\cdots+3^{100}\)
=>\(9N=3^2+3^4+3^6+\cdots+3^{102}\)
=>\(9N-N=3^2+3^4+\cdots+3^{102}-1-3^2-\cdots-3^{100}\)
=>\(8N=3^{102}-1\)
=>\(N=\frac{3^{102}-1}{8}\)
c: \(P=1+5^3+5^6+\cdots+5^{99}\)
=>\(125P=5^3+5^6+5^9+\cdots+5^{102}\)
=>\(125P-P=5^3+5^6+\cdots+5^{102}-1-5^3-\cdots-5^{99}\)
=>\(124P=5^{102}-1\)
=>\(P=\frac{5^{102}-1}{124}\)
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
7 tháng 9
\(3^{x-5}=27\)
<=> \(3^{x-5}=3^3\)
=> x - 5 = 3
=> x = 8
Vậy x = 8
23 tháng 8
Bài 8:
a: \(5^3=125;3^5=243\)
mà 125<243
nên \(5^3<3^5\)
b: \(7\cdot2^{13}<8\cdot2^{13}=2^3\cdot2^{13}=2^{16}\)
c: \(27^5=\left(3^3\right)^5=3^{3\cdot5}=3^{15}\)
\(243^3=\left(3^5\right)^3=3^{5\cdot3}=3^{15}\)
Do đó: \(27^5=243^5\)
d: \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{4\cdot5}=5^{20}\)
\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{3\cdot7}=5^{21}\)
mà 20<21
nên \(625^5<125^7\)
Bài 9:
a: \(3^{x}\cdot5=135\)
=>\(3^{x}=\frac{135}{5}=27=3^3\)
=>x=3(nhận)
b: \(\left(x-3\right)^3=\left(x-3\right)^2\)
=>\(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)^2=0\)
=>\(\left(x-3\right)^2\cdot\left\lbrack\left(x-3\right)-1\right\rbrack=0\)
=>\(\left(x-3\right)^2\cdot\left(x-4\right)=0\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x-3=0\\ x-4=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=3\left(nhận\right)\\ x=4\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
c: \(\left(2x-1\right)^4=81\)
=>\(\left[\begin{array}{l}2x-1=3\\ 2x-1=-3\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=4\\ 2x=-2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\left(nhận\right)\\ x=-1\left(loại\right)\end{array}\right.\)
d: \(\left(5x+1\right)^2=3^2\cdot5+76\)
=>\(\left(5x+1\right)^2=9\cdot5+76=45+76=121\)
=>\(\left[\begin{array}{l}5x+1=11\\ 5x+1=-11\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}5x=10\\ 5x=-12\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\left(nhận\right)\\ x=-\frac{12}{5}\left(loại\right)\end{array}\right.\)
e: \(5+2^{x-3}=29-\left\lbrack4^2-\left(3^2-1\right)\right\rbrack\)
=>\(2^{x-3}+5=29-\left\lbrack16-9+1\right\rbrack\)
=>\(2^{x-3}+5=29-8=21\)
=>\(2^{x-3}=16=2^4\)
=>x-3=4
=>x=4+3=7(nhận)
f: \(3+2^{x-1}=24-\left\lbrack4^2-\left(2^2-1\right)\right\rbrack\)
=>\(2^{x-1}+3=24-\left\lbrack16-4+1\right\rbrack=24-13=11\)
=>\(2^{x-1}=11-3=8=2^3\)
=>x-1=3
=>x=4(nhận)
Bài 6:
a: \(5\cdot5\cdot5\cdot5\cdot5\cdot5=5^6\)
b: \(27\cdot14\cdot7\cdot2=27\cdot14\cdot14=3^3\cdot14^2\)
c: \(x\cdot x\cdot x\cdot y=x^3\cdot y\)
d: \(5^3\cdot5^4=5^{3+4}=5^7\)
e: \(7^8:7^2=7^{8-2}=7^6\)
f: \(42^7:6^7\cdot49=7^7\cdot49=7^7\cdot7^2=7^{7+2}=7^9\)
20 tháng 8
c: \(\left(x-1\right)^3=\left(-9\right)^3\)
=>x-1=-9
=>x=-9+1=-8
f: \(3x-2^3=7+\left(-9\right)\)
=>3x-8=7-9=-2
=>3x=-2+8=6
=>x=2
Bài 8:
a: \(2^3-5^3:5^2+12\cdot2^2\)
\(=8-5+12\cdot4\)
=3+48=51
b: \(5\cdot\left\lbrack\left(85-35:7\right):8+90\right\rbrack-5^2\cdot2\)
\(=5\cdot\left\lbrack\frac{\left(85-5\right)}{8}+90\right\rbrack-25\cdot2\)
\(=5\left(\frac{80}{8}+90\right)-50=5\left(10+90\right)-50=500-50=450\)
c: \(2\cdot\left\lbrack\left(7-3^3:3^2\right):2^2+99\right\rbrack-100\)
\(=2\cdot\left\lbrack\frac{\left(7-3\right)}{4}+99\right\rbrack-100\)
\(=2\left(1+99\right)-100=2\cdot100-100=100\)
d: \(2^7:2^2+5^4:5^3\cdot2^4-3\cdot2^5\)
\(=2^5+5\cdot2^4-3\cdot32\)
=32+80-96
=32-16
=16
e: \(\left(3^5\cdot3^7\right):3^{10}+5\cdot2^4-7^3:7\)
\(=\frac{3^{12}}{3^{10}}+5\cdot16-7^2\)
=9+80-49
=80-40=40
f: \(3^2\cdot\left\lbrack\left(5^2-3\right):11\right\rbrack-2^4+2\cdot10^3\)
\(=9\cdot\left\lbrack\frac{25-3}{11}\right\rbrack-16+2\cdot1000\)
\(=9\cdot\frac{22}{11}-16+2000=18-16+2000=2002\)
g: \(\left(6^{2007}-6^{2006}\right):6^{2006}\)
\(=\frac{6^{2007}}{6^{2006}}-\frac{6^{2006}}{6^{2006}}\)
=6-1=5
h: \(\left(5^{2001}-5^{2000}\right):5^{2000}\)
\(=\frac{5^{2001}}{5^{2000}}-\frac{5^{2000}}{5^{2000}}\)
=5-1=4
i: \(\left(7^{2005}+7^{2004}\right):7^{2004}\)
\(=\frac{7^{2005}}{7^{2004}}+\frac{7^{2004}}{7^{2004}}\)
=7+1=8
j: \(\left(5^7+7^5\right)\cdot\left(6^8+8^6\right)\left(2^4-4^2\right)\)
\(=\left(5^7+7^5\right)\left(6^8+8^6\right)\left(16-16\right)\)
\(=\left(5^7+7^5\right)\left(6^8+8^6\right)\cdot0=0\)
k: \(\left(7^5+7^9\right)\left(5^4+5^6\right)\cdot\left(3^3\cdot3-9^2\right)\)
\(=\left(7^5+7^9\right)\left(5^4+5^6\right)\left(3^4-3^4\right)\)
\(=\left(7^5+7^9\right)\left(5^4+5^6\right)\cdot\left(81-81\right)=0\)
l: \(\left\lbrack\left(5^2\cdot2^3-7^2\cdot2\right):2\right\rbrack\cdot6-7\cdot2^5\)
\(=\left\lbrack\left(25\cdot8-49\cdot2\right):2\right\rbrack\cdot6-7\cdot32\)
\(=\left(200-98\right):2\cdot6-224\)
\(=\frac{102}{2}\cdot6-224=51\cdot6-224=82\)
Bài 7:
a: \(27\cdot75+25\cdot27-2\cdot3\cdot5^2\)
\(=27\left(75+25\right)-6\cdot25\)
\(=27\cdot100-150=2700-150=2550\)
b: \(12:\left\lbrace400:\left\lbrack500-\left(125+25\cdot7\right)\right\rbrack\right\rbrace\)
\(=12:\left\lbrace400:\left\lbrack500-125-175\right\rbrack\right\rbrace\)
\(=12:\left\lbrace400:\left(500-300\right)\right\rbrace\)
\(=12:\left\lbrace400:200\right\rbrace=\frac{12}{2}=6\)
c: \(13\cdot17-256:16+14:7-2021^0\)
=221-16+2-1
=220-14
=206
d: \(2\cdot3^2:3+182+3\cdot\left(51:17\right)\)
\(=2\cdot3+182+3\cdot3=6+9+182=182+15=197\)
e: \(15-5^2\cdot2^3:\left(100\cdot2\right)\)
\(=15-25\cdot8:200\)
=15-1=14
f: \(5^2\cdot2^3-12\cdot5+170:17-8\)
\(=25\cdot8-60+10-8\)
=200-60+2
=140+2
=142