Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S=2+4+6+...+98+100
S=\(\frac{\left[\left(\frac{100-2}{2}+1\right).\left(100+2\right)\right]}{2}=2550\)
S=1+2+3+4+...+2016+2017
S=\(\frac{\left(2017-1+1\right).\left(2017+1\right)}{2}=2035153\)
1.Số lượng số của S= (2017-1)+1=2017 số
tổng=(2016+1).(2016:2)+2017=2 035 153
2.Số lượng số của S=(100-2):2+1=50 số
tổng=(100+2).(50:2)=2 550
\(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+....+\frac{3}{2^9}\)
\(S\cdot\frac{1}{3}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)
\(S\cdot\frac{2}{3}=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^8}\)
\(S\cdot\frac{2}{3}-S\cdot\frac{1}{3}=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^8}-1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{2^9}\)
\(S\cdot\frac{1}{3}=2-\frac{1}{2^9}\)
\(S=\left(2-\frac{1}{2^9}\right):\frac{1}{3}\)
\(S=\left(2-\frac{1}{2^9}\right)\cdot3\)
\(S=6-\frac{3}{2^9}\)
\(S=\frac{6\cdot2^9-3}{2^9}\)
\(\text{Bài giải}\)
\(\text{Ta có : }\)
\(S=1+4+7+10+...+2020\)
\(\text{Nhìn vào dãy số ta thấy , hai số hạng liên tiếp nhau liền kề nhau hơn kém nhau 3 đơn vị.}\)
\(\text{Số số hạng trong dãy là :}\)
\(\left(2020-1\right)\text{ : }3+1=674\left(\text{Số hạng}\right)\)
\(\text{Tổng của dãy là :}\)
\(\left(2020+1\right)\cdot674\text{ : }2=681077\)
\(\text{Vậy : }S=681077\)
Có tất cả số các số là :
(2020-1):3+1=674(số)
Có tất cả số cặp là :
674:2=337(cặp)
Tổng S bằng :
(2020+1)*337=681077
Vậy tổng S=681077
\(S=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{2016}\right)\)
\(=\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}\right)\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right).....\left(\frac{2016}{2016}-\frac{1}{2016}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{2015}{2016}=\frac{1}{2016}\)
\(S=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{2015}{2016}\)
\(S=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2015}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2016}\)
\(S=\frac{1}{2016}\)
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{2014}\)
\(3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}\)
\(3S-S=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+2^{2015}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2014}\right)\)
\(2S=3^{2015}-1\)
\(S=\frac{3^{2015}-1}{2}\)
\(S=3+5+7+...+2015\\ S=\left[\left(2015-3\right):2+1\right]:2\times\left(2015+3\right)\\ S=\left[2012:2+1\right]:2\times2018\\ S=1016063\)