HH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
NN
2
16 tháng 12 2015
A=1+52+54+...+5200
52A=52+54+...+5202
52A+1=1+52+54+...+5200+5202=A+5202
25A-A=5202-1
24A=5202-1
A=\(\frac{5^{202}-1}{24}\)
T
2
5 tháng 1 2018
S=1+5^2+5^4+...+5^200
=>25S=5^2+5^4+5^6+...+5^202
=>25S-S=(5^2+5^4+5^6+...+5^202)-(1+5^2+5^4+...+5^200)
=>24S=5^202-1
⇒ S =(5^202−1)÷24
9 tháng 3 2018
Mk làm mẫu câu a nha
4B = 2^2+2^4+.....+2^202
3B = 4B - B = (2^2+2^4+.....+2^202) - (1+2^2+2^4+.....+2^200) = 2^202 - 1
=> B = (2^202-1)/3
Tk mk nha
9 tháng 3 2018
Tham khảo ở đây : https://olm.vn/hoi-dap/question/636277.html
7 tháng 3 2018
Mk lầm mẫu câu a nha
Có : 4B = 2^2+2^4+.....+2^202
3B = 4B - B = (2^2+2^4+.....+2^202) - (1+2^2+2^4+....+2^200)
= 2^202 - 1
=> B = (2^202-1)/3
Tk mk nha
10 tháng 2 2017
\(a.\) \(\frac{6^3+3.6^2+3^3}{-13}=\frac{2^3.3^3+3.3^2.2^2+3^3}{-13}=\frac{2^3.3^3+3^3.2^2+3^3}{-13}\)
\(=\frac{3^3.\left(2^3+2^2+1\right)}{-13}=\frac{3^3.13}{-13}=\frac{3^3.\left(-1\right)}{1}=-27\)
\(b.\)\(A=2^2+4^2+6^2+...+20^2=2^2\left(1+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(A=2^2.\frac{10.\left(10+1\right).\left(2.10+1\right)}{6}=4.385=1540\)
( Ta có: công thức tính tổng bình phương liên tiếp tứ 1 đến n là: \(1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\))
\(c.\)\(B=100^2+200^2+...+1000^2=\left(100.1\right)^2+\left(100.2\right)^2+...+\left(100.10\right)^2\)
\(B=100^2.1^2+100^2.2^2+...+100^2.10^2=100^2.\left(1^2+2^2+...+10^2\right)\)
Áp dụng công thức \(1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
Ta có: \(B=100^2\times385=3,850,000\)
23 tháng 6 2022
a: \(4B=2^2+2^4+...+2^{202}\)
\(\Leftrightarrow3B=2^{202}-1\)
hay \(B=\dfrac{2^{202}-1}{3}\)
b: \(25C=5^3+5^5+...+5^{103}\)
\(\Leftrightarrow24C=5^{103}-5\)
hay \(C=\dfrac{5^{103}-5}{24}\)
SS
1
17 tháng 11 2018
a)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+....+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{101}-1\)
b)
Tách ra thành 2 tổng :\(D=3+3^3+...+3^{99}\) và \(E=3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(3^2D=3^3+3^5+...+3^{101}\)
\(9D-D=\left(3^3+3^5+...+3^{101}\right)-\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(8D=3^{101}-3\Leftrightarrow D=\frac{3^{101}-3}{8}\)
Tương tự \(E=\frac{3^{102}-3^2}{8}\)
Ta có \(D-E=B\)
Do đó \(\frac{3^{101}-3-3^{102}+3^2}{8}\)
Tương tự phần a, b tính được \(C=\frac{5^{202}-1}{24}\)
27 tháng 11 2018
c,\(C=1+5^2+5^4+5^6+...+5^{200}\)
\(\Rightarrow25C=5^2+5^4+5^6+5^8+...+5^{202}\)
\(\Rightarrow25C-C=24C=\left(5^2+5^4+...+5^{202}\right)-\left(1+5^2+...+5^{200}\right)\)
\(=5^{202}-1\)
\(\Rightarrow C=\frac{5^{202}-1}{24}\)
\(5^2.C=25.C=5^2+5^4+5^6+5^8+...+5^{202}\)
\(24C=25C-C=5^{202}-1\Rightarrow C=\frac{5^{202}-1}{24}\)