N
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 5 2019
\(A=1+3+3^2+.....+3^{100}\)
\(3A=3+3^2+3^3+.....+3^{101}\)
\(3A-A=3+3^2+3^3+.....+3^{101}-\left(1+3+3^{^2}+....+3^{100}\right)\)
\(2A=3+3^2+3^3+....+3^{101}-1-3-3^2-.....-3^{100}\)
\(2A=3^{101}-1\)
\(A=\frac{3^{101}-1}{2}\)
11 tháng 5 2019
\(=5.\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{26.31}\right)\)
\(=5.\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)
\(=5.\left(1-\frac{1}{31}\right)\)
\(=5.\frac{30}{31}\)
\(=\frac{6}{31}\)
11 tháng 5 2019
\(=5.\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+\frac{5}{21.26}+\frac{5}{26.31}\right)\)
\(=5.\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+\frac{1}{21}-\frac{1}{26}+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)
\(=5.\left(1-\frac{1}{31}\right)=\frac{150}{31}\)
TM
20 tháng 8 2017
\(\frac{5}{2}+\frac{5}{6}+\frac{5}{12}+...+\frac{5}{110}=5\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{110}\right)\)
\(=5\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10.11}\right)\)
\(=5\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)\)
\(=5\left(1-\frac{1}{11}\right)=5.\frac{10}{11}=\frac{50}{11}\)
5 tháng 7 2018
a) 2 + 6 + 10 + 14 +...+202
= 2.1 + 2.3 + 2.5 + 2.7 +...+2.101
=2.(1+3+5+7+...+101)
=2.[(1+101).51:2]
=2.2601
=5202
b) Đặt A=1+2+22+23+...+265
=> 2A=2+22+23+24+...+266
=>2A-A=266-1
A=266-1
5 tháng 7 2018
+) Số số hạng của dãy là : \(\left(202-2\right):4+1=51\) (số)
Tổng của dãy là : \(\frac{\left(202+2\right)\times51}{2}=5202\)
+) Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{65}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{66}\)
\(\Rightarrow2A-A=A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{66}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{65}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{66}-1\)
+) Đặt \(B=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow5B=5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\)
\(\Rightarrow5B-B=4B=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{100}\right)\)
\(\Rightarrow4B=5^{101}-5\)
\(\Rightarrow B=\frac{5^{101}-5}{4}\)
_Chúc bạn học tốt_
N
20 tháng 6 2017
\(A=1+2^1+2^2+......+2^{2006}\)
\(2A=2.\left(1+2^1+2^2+......+2^{2006}\right)\)
\(2A=2+2^2+2^3+........+2^{2007}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+....+2^{2007}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2006}\right)\)
\(A=2^{2007}-1\)
\(B=1+3+3^2+.....+3^{100}\)
\(3B=3.\left(1+3+3^2+......+3^{100}\right)\)
\(3B=3+3^2+3^3+.....+3^{101}\)
\(3B-B=\left(3+3^2+3^3+....+3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+....+3^{100}\right)\)
\(B=3^{101}-1\)
Các phần còn lại bạn làm tương tự như trên nha
Đặt A \(=1+5+5^2+...+5^{2000}\)
Ta có: 5A\(=5+5^2+5^3+...+5^{2001}\)
5A-A\(=5^{2001}-1\)
4A\(=5^{2001}-1\)
A\(=\frac{5^{2001}-1}{4}\)
lại gặp 1 đứa ngu