D
9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
1
31 tháng 1 2021
Đặt \(A=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{1}{98\cdot99\cdot100}\)
Ta có: \(A=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{1}{98\cdot99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{2}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{2}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{2}{98\cdot99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=-\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}-\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}-\dfrac{1}{4\cdot5}+...-\dfrac{1}{98\cdot99}+\dfrac{1}{99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{1}{9900}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{-4950}{9900}+\dfrac{1}{9900}=\dfrac{-4949}{9900}\)
hay \(A=\dfrac{-4949}{19800}\)
KS
10 tháng 5 2022
`1/(1.2.3) + 1/(2.3.4) +.....+ 1/(98.99.100)`
`2/(1.2.3) + 2/(2.3.4) + ...+ 2/(98.99.100)`
`1/(1.2) - 1/(2.3) + 1/(2.3) - 1/(3.4) + ... + 1/(98.99) - 1/(99.100)`
`1/(1.2) - 1/(99.100)`
`1/2 - 1/9900`
= `4949/9900`
TG
4
5 tháng 8 2015
4A=1.2.3.4+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+.....+98.99.100(101-97)
4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+....+98.99.100.101-97.98.99.100
4A=98.99.100.101
A=(98.99.100.101):4=24497550
28 tháng 6 2017
Cứ một dãy số thì có 2 thừa số bị gạch nên cuối cùng chỉ còn 1x100
DT
8
S
31 tháng 5 2017
Đặt A là tên biểu thức
\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}\)
\(2A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{98.99.100}\)
\(2A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)
\(2A=\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\)
\(2A=\frac{4949}{9900}\)
\(A=\frac{4949}{9900}:2=\frac{4949}{19800}\)
DN
6
8 tháng 8 2016
\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{8.9.10}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{90}\)
\(=\frac{22}{45}\)
2 tháng 4 2017
Gọi tổng trên là S , ta có :
S = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + ... + 1/8.9.10
S.2 = 2/1.2.3 + 1/2.3.4 + ... + 1/8.9.10
S.2 = 3 -1 /1.2.3 + 4 - 2/2.3.4 + ... + 10 - 8/8.9.10
S.2= 3/1.2.3 - 1/1.2.3 + 4/2.3.4 - 2/2.3.4 + ... + 10/8.9.10 - 8 /8.9.10
S.2 =1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + ... + 1/8.9 - 1/9.10
S.2 = 1/2 - 1/90
S = 1/4 - 1/360
S= 89/360
\(S=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{1}{98\cdot99\cdot100}\)
\(S=\frac{3-1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{4-2}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{100-98}{98\cdot99\cdot100}\)
\(2S=\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{2}{98\cdot99\cdot100}\)
\(2S=\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{98\cdot99}-\frac{1}{99\cdot100}\)
\(2S=\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{99\cdot100}\)
\(\Rightarrow S=\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{99\cdot100}\right)\div2=\frac{4949}{19800}\)
Ta có:
Sx3 = 3/1 x ( 1/1x2x3 + 1/2x3x4 + .... + 1/98x99x100 )
Sx3 = 3/1x2x3 + 3/2x3x4 + .... + 3/98x99x100
Sx3 = (1/2 x 1/2x3) + (1/2x3 x 1/3x4) + ... + (1/98x99 + 1/99x100)
S = (1/2 x 1/98x99) :3
S = 1/59400
Mk ko quen vt p/s nên vt thế này cho nhanh sorry