DR
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
R
1
13 tháng 8 2018
A = 2100 - 299 - 298 - ...-2-1
=> 2A = 2101 - 2100 - 299-...-22 - 2
=> 2A-A = 2101 - 2100 - 2100 + 1
A = 2101 - 2100.(1+1) + 1
A = 2101 - 2100. 2+1
A = 2101- 2101+1
A = 1
b) B = 1 - 5 + 52 - 53+...+598-599
=> 5B = 5 - 52+53-54+...+599-5100
=> 5B+B = -5100+1
6B = -5100+1
\(B=\frac{-5^{100}+1}{6}\)
P
0
5 tháng 8 2016
\(D=2^{100}-2^{99}-....-2^2-2^1-1\)
\(\Rightarrow2D=2^{101}-2^{100}-2^{99}-......-2^2-2^1\)
\(\Rightarrow2D-D=\left(2^{101}-2^{100}-2^{99}-.....-2^2-2^1\right)-\left(2^{100}-2^{99}-....-2^2-2^1-1\right)\)
\(\Rightarrow D=2^{101}-1\)
5 tháng 8 2016
bài tập về nhà của Nguyễn Thành Đô, o0o I am a studious person o0o tl vô ich
NA
3
23 tháng 11 2017
Tổng = 2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+....+(2^98+2^99+2^100)
= 2+2.(2+2^2+2^3)+2^4.(2+2^2+2^3)+....+2^97.(2+2^2+2^3)
= 2+2.14+2^4.14+....+2^97.14
= 2+14.(2+2^4+...+2^97)
Vì 14 chia hết cho 7 =. 14(2+2^4+...+2^97) chia hết cho 7
Mà 2 chia 7 dư 2
=> tổng trên chia 7 dư 2
k mk nha
23 tháng 11 2017
Nhóm 3 số hạng liền nhau:
(21 + 22 + 23) + ... + (297 + 298 + 299) + 2100
= 2(1 + 2 + 22) + ... + 297 (1 + 2 + 22) + 2100
= 2.7 + ... + 297 . 7 + 2100
Vậy: Số dư của tổng trên chia cho 7 bằng số dư của 2100 chia 7.
Ta có: 23 = 8 chia hết cho 7 dư 1.
=> 299 = (23)33 chia cho 7 dư 1.
=> 2100 = 2.299 chia cho 7 dư 2.
Vậy: Tổng đã chia cho 7 dư 2.
TT
10
23 tháng 11 2014
ta nhan thay 2 mu 1 +2 mu 2 +2 mu3 +2 mu 4 se chia het cho 7
va cu 4 so cu lien tiep cung nhau deu chia het cho 7
so so hang mu la : 100 - 1 chia 1 + 1 = 100
ma 100 chia het cho 4
suy ra 2 mu 1 + 2 mu 2 +2 mu 3 +....+2mu 98 +2mu 99 +2 mu 100 chia cho 7 co so du bang 0
HT
13 tháng 12 2015
Tổng trên có 100 số hạng, nhóm 3 số vào 1 nhóm ta đc 33 nhóm và thừa 1 số
=> 21 + (22+23+24) + (25+26+27) +....+ (298+299+2100)
= 2 + 22.(1+2+22) + 25(1+2+22) +...+ 298(1+2+22)
= 2 + 7. (22 + 25 +....+ 298)
Có 2 chia 7 dư 2
7. (22 + 25 +....+ 298) chia hết cho 7
=> 2 + 7. (22 + 25 +....+ 298 chia hết cho 7
=> 21 + 22 + 23 +....+ 298 chia 7 dư 2
HQ
1
3 tháng 5 2016
Triển khai phép tính trên, ta có:
\(\Leftrightarrow\left(2^{99}\cdot2-2^{99}\right)+\left(2^{97}\cdot2-2^{97}\right)+...+\left(2\cdot2-2\right)\)
\(\Leftrightarrow2^{99}+2^{97}+2^{95}+...+2^3+2\)
\(\Leftrightarrow\left(2^{97}\cdot2^2+2^{97}\right)+\left(2^{93}\cdot2^2+2^{93}\right)+...+\left(2^3\cdot2^2+2^3\right)+2\)
\(\Leftrightarrow5\left(2^{97}+2^{93}+2^{89}+...+2^7+2^3\right)+2\)
2100 - 299 - 298 - ... - 22 - 2
= 2100 - ( 299 + 298 + ... + 22 + 2 )
= 2100 - ( 2100 - 2 )
= 2