Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/1x3 + 1/3x5 + 1/5x7 + ... + 1/(2n+1)x(2n+3) = n+1/2n+3
2/1x3 + 2/3x5 + 2/5x7 + ... + 2/(2n+1)x(2n+3) = 2n+2/2n+3
1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/2n+1 - 1/2n+3 = 2n+2/2n+3
1 - 1/2n+3 = 2n+2/2n+3
Bn nào thông minh thế, ra bài này đố Tây lm đc, ai lm đc mk bái lm sư phụ lun, sửa đề đê
Ủng hộ mk nha ^_-
B=1+32+33+...+3100
3B=3(1+32+33+...+3100)
3B=3+33+...+3101
3B-B=(3+33+...+3101)-(1+32+33+...+3100)
2B=3101-1
\(B=\frac{3^{101}-1}{2}\)
1 . tìm giá trị x
\(\left(x+1\right)+\left(x+4\right)+....+\left(x+28\right)=115.\)
\(\Rightarrow\left(x+x+x+....x\right)+\left(1+4+..+28\right)=115\)
\(\Rightarrow10x+\left(28+1\right).10:2=115\)
\(\Rightarrow10x+145=115\)
\(\Rightarrow10x=115-145=-30\)
\(\Rightarrow x=-30:10=-3\)
Bai 1
so so hang la: [(28+x)-(x+1)]/3+1= 10 so hang
tong =[(x+1)+(x+28)]*10/2=(2x+29)*10/2=115
(2x+29)*5=115
2x+29=115/5=23
2x=23-29=-6
x=-3
Bài 1:
(1 - 2 + 3 - 4+ ... - 96 + 97 - 98 + 99).\(x\) = 2000
Đặt A = 1 - 2 + 3 - 4 +...- 96 + 97 - 98 + 99
Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...;96; 97; 98; 99
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (99 - 1): 1 + = 99
Vì 99 : 2 = 49 dư 1
Nhóm 2 số hạng liên tiếp của A thành một nhóm thì A là tổng của 49 nhóm và 99
A = 1 - 2 + 3 - 4 + ... - 96 + 97 - 98 + 99
A = (1- 2) + (3 - 4)+ ...+ (97 - 98) + 99
A = - 1 + (-1) + (-1) +...+ (-1) + 99
A = -1.49 + 99
A = -49 + 99
A = 50 Thay A =
Vậy 50.\(x\) = 2000
\(x\) = 2000 : 50
\(x\) = 40
2, n và n + 1
Gọi ước chung lớn nhất của n và n + 1 là d
Ta có: n ⋮ d; n + 1 ⋮ d
⇒ n + 1 - n ⋮ d
1 ⋮ d
d = 1
Vậy ƯCLN(n +1; n) = 1 Hay n + 1; n là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
(-1)^2n+(-1)^2n+1+(-1)^2n+2
= (-1)^2n+ (-1)^2n . (-1) +(-1)^2n . (-1)^2
=(-1)^2n . [-1+ (-1)+(-1)^2]
= 1 . 1
=1
B) n+5/n+3
Ta có:
(n+5) - (n+3) chia hết cho n+3
=>(n-n) + (5-3) chia hết cho n+3
=> 2 chia hết cho n+3
=> n+3 là Ư(2)={1 ; 2 ; -1 ; -2}
Ta có:
*)n+3= 1
n=1-3
n= -2
*)n+3=2
n= 2 - 3
n= -1
*)n+3= -1
n= -1-3
n= -4
*)n+3= -2
n= -2 - 3
n= -5
Để tớ gửi từ từ từng câu 1 nhé
dấu bẳng của mk liết r nhé
1) số số hạng của dãy là n
tổng của dãy là (n+1)n chia 2
vậy ....
2) 2+4+...+2n
bằng 2(1+2+...+n) làm như trến nhá
3) số số hạng của dãy là ((2n+1)-1) chia 2 +1
bằng (2n+1-1)chia 2 +1
bằng 2n chia 2 +1
bằng n+1
tổng của dãy là ((2n+1)+1)(n+1) chia 2
bằng (2n+1+1)(n+1) chia 2
bằng ( 2n+2)(n+1) chia 2
....................
4) (125 x 37 x 32 ) chia 4
bằng (125 x 37 x 4 x 8 ) chia 4
bằng 1000 x 37 x 4 chia 4
bằng 37000
5) 2 x 3 x 12 +4 x 6 x 42 +8 x 27 x 3
bằng 24 x 3 + 24 x 42 + 24 x 27
bằng 24 ( 3 + 42 + 27)
bằng 24 x 72
băng 1728
\(D= \dfrac{1}{1.3} + \dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{\left(2n-1\right).\left(2n+1\right)}\),
\(2.D = \dfrac{2}{1.3}+ \dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{\left(2n-1\right).\left(2n+1\right)}\)
\(2.D = 1 - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3}- \dfrac{1}{5} +\dfrac{1}{5}- \dfrac{1}{7} + ... + \dfrac{1}{\left(2n-1\right)}-\dfrac{1}{\left(2n+1\right)}\)
\(2.D = 1 - \dfrac{1}{\left(2n+1\right)}\)
\(2.D= \dfrac{2n}{\left(2n+1\right)} \)
Vậy \(D = \dfrac{n}{\left(2n+1\right)}\)
\(E=\dfrac{1}{1.3.5}+\dfrac{1}{3.5.7}+\dfrac{1}{5.7.9}+...+\dfrac{1}{\left(2n-1\right).\left(2n+1\right).\left(2n+3\right)}\)
\(\Rightarrow4E=4.\dfrac{1}{1.3.5}+\dfrac{1}{3.5.7}+\dfrac{1}{5.7.9}+...+\dfrac{1}{\left(2n-1\right).\left(2n+1\right).\left(2n+3\right)}\)
\(=\dfrac{4}{1.3.5}+\dfrac{4}{3.5.7}+...+\dfrac{4}{\left(2n-1\right).\left(2n+1\right).\left(2n+3\right)}\)
\(=\dfrac{1}{1.3}-\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{3.5}-\dfrac{1}{5.7}-...+\dfrac{1}{\left(2n-1\right).\left(2n+1\right)}-\dfrac{1}{\left(2n+1\right).\left(2n+3\right)}\)
\(=\dfrac{1}{1.3}-\dfrac{1}{\left(2n+1\right).\left(2n+3\right)}\)
\(\Rightarrow E=\dfrac{\dfrac{1}{1.3}-\dfrac{1}{\left(2n+1\right).\left(2n+3\right)}}{4}\)
\(=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{\left(2n+1\right).\left(2n+3\right).4}\)