NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 5 2018
Ta thấy mẫu số có : 2010 chữ số 1
2009 chữ số 2
....................
1 chữ số 2010
Vậy nên mẫu số có thể viết thành : 2010.1+2009.2+....................+1.2010
Vậy phân số trên bằng 1
DL
1 tháng 5 2018
Xét mẫu số :(1+2+3+..................+2010)+(1+2+3+..................+2009)+(1+2)+1
Ta thấy trong mẫu trên :Có 2010 chữ số 1;2009 chữ số 2;2008 chữ số 3;........................;1 chữ số 2010
Vậy mẫu số có thể viết thành : 2010x1+2009x2+2008x3+.....................+1x2010=1x2010+2x2009+3x2008+.............................+2010x1
Vậy phân số trên bằng 1
BH
7 tháng 5 2018
mik làm câu A thôi nha
ta có :
1 - 2009/2010 = 1/2010
1 - 2010/2011 = 1/2011
Phần bù nào bé thì phân số đó lớn .
Vì 1/2010 > 1/2011
Nên 2009/2010 > 2010/2011
7 tháng 5 2018
Ta thấy hiệu giữa mẫu số và tử số của hai phân số bằng nhau ( = 1 )
Để so sánh hai phân số, ta so sánh các hiệu.
\(1-\frac{2009}{2010}\)và \(1-\frac{2010}{2011}\)
Ta có :
\(1-\frac{2009}{2010}=\frac{2010}{2010}-\frac{2009}{2010}=\frac{1}{2010}\)
\(1-\frac{2010}{2011}=\frac{2011}{2011}-\frac{2010}{2011}=\frac{1}{2011}\)
Ta thấy :
\(\frac{1}{2010}>\frac{1}{2011}\)
Hay :
\(1-\frac{2009}{2010}>1-\frac{2010}{2011}\)
Vậy \(\frac{2009}{2010}< \frac{2010}{2011}\)
15 tháng 4 2017
Ta có: A=\(\frac{1}{2011}+\frac{2}{2010}+\frac{3}{2009}+...+\frac{2009}{3}+\frac{2010}{2}+\frac{2011}{1}\)
=> A=\(\frac{2012-2011}{2011}+\frac{2012-2010}{2010}+...+\frac{2012-2}{2}+\frac{2012-1}{1}\)
=>A=\(\frac{2012}{2011}-1+\frac{2012}{2010}-1+...+\frac{2012}{2}-1+2012-1\)
=>A=\(2012\cdot\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}+...+\frac{1}{2}\right)+1\)
=> A= \(2012\cdot\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+...+\frac{1}{2}\right)\)
ko biết có đúng hay ko nựa sai thì bỏ qua nha ^^
31 tháng 8 2015
\(2.A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+....+\frac{2}{2007.2009}+\frac{2}{2009.2011}\)
\(2.A=\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+...+\frac{2009-2007}{2007.2009}+\frac{2011-2009}{2009.2011}\)
\(2.A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2009}+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011}=1-\frac{1}{2011}=\frac{2010}{2011}\)
=>A = \(\frac{2010}{2011}:2=\frac{1005}{2011}\)
BA
22 tháng 11 2019
Với \(n\ge1\)thì \(\frac{2n+1}{n^2\left(n+1\right)^2}=\frac{n^2+2n+1-n^2}{n^2\left(n+1\right)^2}=\frac{\left(n+1\right)^2-n^2}{n^2\left(n+1\right)^2}=\frac{\left(n+1\right)^2}{n^2\left(n+1\right)^2}-\frac{n^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
Do đó \(S=\frac{3}{\left(1\cdot2\right)^2}+\frac{5}{\left(2\cdot3\right)^2}+...+\frac{4017}{\left(2008\cdot2009\right)^2}=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2008^2}-\frac{1}{2009^2}\)
\(=1-\frac{1}{2009^2}\)
sao bạn hôm đăng bài lớp 8 hôm thì đăng bài lớp 6 vậy
ND
6 tháng 4 2019
#It's the moment when you're in good mood, you accidentally click back =.=
1) Calculate
\(P=1\frac{1}{3}.1\frac{1}{8}.1\frac{1}{15}....1\frac{1}{63}.1\frac{1}{80}\)
\(=\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}....\frac{64}{63}.\frac{81}{80}\)
\(=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}....\frac{8.8}{7.9}.\frac{9.9}{8.10}\)
\(=\frac{2.9}{10}=\frac{9}{5}\)
7 tháng 8 2019
ta có: 10010 + 1 > 10010 - 1
⇒ A = \(\frac{100^{10}+1}{100^{10}-1}< \frac{100^{10}+1-2}{100^{10}-1-2}=\frac{100^{10}-1}{100^{10}-3}=B\)
vậy A < B
XO
31 tháng 1 2020
\(A=\frac{2015+2013+2011+...+5+3+1}{2015-2013+2011-2009+...+7-5+3-1}\)
Ta có : 2015 + 2013 + 2011 + ... + 5 + 3 + 1
= [(2015 - 1) : 2 + 1].(2015 + 1) : 2
= 1008.2016 : 2 = 1016064
Lại có : 2015 - 2013 + 2011 - 2009 + ... + 7 - 5 + 3 - 1 (1008 số hạng
= (2015 - 2013) + (2011 - 2009) + ... + (7 - 5) + (3 - 1) (504 cặp)
= 2 + 2 + ... + 2 + 2 (504 số hạng 2)
= 2 x 504 = 1008
Khi đó A = \(\frac{1016064}{1008}=1008\)
b) tTa có : B = \(\frac{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{99}}{\frac{1}{1.99}+\frac{1}{3.97}+\frac{1}{5.95}+...+\frac{1}{97.3}+\frac{1}{99.1}}\)
=> \(\frac{B}{100}\) = \(\frac{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{99}}{\frac{100}{1.99}+\frac{100}{3.97}+\frac{100}{5.95}+...+\frac{100}{97.3}+\frac{100}{99.1}}\)
\(=\frac{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{99}}{1+\frac{1}{99}+\frac{1}{3}+\frac{1}{97}+\frac{1}{5}+\frac{1}{95}+..+\frac{1}{97}+\frac{1}{3}+\frac{1}{99}+1}=\frac{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{99}}{2\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{99}\right)}=\frac{1}{2}\)
Khi đó : B/100 = 1/2
=> B = 50
Vậy B = 50
Ta có: 1/2011.2009 = 1/2011 - 1/2009 ; 1/2009.2007 = 1/2009 - 1/2007. làm tường tự vội số còn lại.
Ta có: 1/2011 - 1/2009 - 1/2009 - 1/2007- .....- 1/3 - 1/1
( đợi tối mình post tiếp)