Question

[trinh khanh linh]

Tính tổng:

  S= 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 +... + 2 mũ 100

Cảm ơn các bạn đã giải giúp

Answer 1

[Sherlockichi Kazukosho]

\(S=2+2^2+2^3+.....+2^{100}\)

\(2S=2^2+2^3+2^4+.....+2^{101}\)

\(2S-S=\left(2^2+2^3+2^4+.....+2^{101}\right)-\left(2+2^2+2^3+....+2^{100}\right)\)

\(S=2^{101}-2\)

Answer 2

[An Hoà]

S = 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 100

2S = 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 + ... + 2 ^ 101

2S - S = ( 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 + ... + 2 ^ 101 )

            - ( 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 100 )

S        = 2 ^ 101 - 2