Tính tổng S = 2 + 1 2 + 1 4 + 1 8 + . . . + 1 2 n + . . . A. 4 B. 3 C. 5 D. 8 3

Tính tổng S = 2 + 1 2 + 1 4 + 1 8 + . . . + 1...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Tính các giới hạn sau:a) \(\lim \frac{{2{n^2} + 6n + 1}}{{8{n^2} + 5}}\) b) \(\lim \frac{{4{n^2} - 3n + 1}}{{ - 3{n^3} + 5{n^2} - 2}}\); c) \(\lim \frac{{\sqrt {4{n^2} - n + 3} }}{{8n - 5}}\);d) \(\lim \left( {4 - \frac{{{2^{n + 1}}}}{{{3^n}}}} \right)\) e) \(\lim \frac{{{{4.5}^n} + {2^{n + 2}}}}{{{{6.5}^n}}}\) g) \(\lim \frac{{2 +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) \(\lim \frac{{2{n^2} + 6n + 1}}{{8{n^2} + 5}} = \lim \frac{{{n^2}\left( {2 + \frac{6}{n} + \frac{1}{{{n^2}}}} \right)}}{{{n^2}\left( {8 + \frac{5}{{{n^2}}}} \right)}} = \lim \frac{{2 + \frac{6}{n} + \frac{1}{n}}}{{8 + \frac{5}{n}}} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\)

b) \(\lim \frac{{4{n^2} - 3n + 1}}{{ - 3{n^3} + 6{n^2} - 2}} = \lim \frac{{{n^3}\left( {\frac{4}{n} - \frac{3}{{{n^2}}} + \frac{1}{{{n^3}}}} \right)}}{{{n^3}\left( { - 3 + \frac{6}{n} - \frac{2}{{{n^3}}}} \right)}} = \lim \frac{{\frac{4}{n} - \frac{3}{{{n^2}}} + \frac{1}{{{n^3}}}}}{{ - 3 + \frac{6}{n} - \frac{2}{{{n^3}}}}} = \frac{{0 - 0 + 0}}{{ - 3 + 0 - 0}} = 0\).

c) \(\lim \frac{{\sqrt {4{n^2} - n + 3} }}{{8n - 5}} = \lim \frac{{n\sqrt {4 - \frac{1}{n} + \frac{3}{{{n^2}}}} }}{{n\left( {8 - \frac{5}{n}} \right)}} = \frac{{\sqrt {4 - 0 + 0} }}{{8 - 0}} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\).

d) \(\lim \left( {4 - \frac{{{2^{{\rm{n}} + 1}}}}{{{3^{\rm{n}}}}}} \right) = \lim \left( {4 - 2 \cdot {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{\rm{n}}}} \right) = 4 - 2.0 = 4\).

e) \(\lim \frac{{{{4.5}^{\rm{n}}} + {2^{{\rm{n}} + 2}}}}{{{{6.5}^{\rm{n}}}}} = \lim \frac{{{{4.5}^{\rm{n}}} + {2^2}{{.2}^{\rm{n}}}}}{{{{6.5}^{\rm{n}}}}} = \lim \frac{{{5^n}.\left[ {4 + 4.{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^{\rm{n}}}} \right]}}{{{{6.5}^n}}} = \lim \frac{{4 + 4.{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^{\rm{n}}}}}{6} = \frac{{4 + 4.0}}{6} = \frac{2}{3}\).

g) \(\lim \frac{{2 + \frac{4}{{{n^3}}}}}{{{6^{\rm{n}}}}} = \lim \left( {2 + \frac{4}{{{{\rm{n}}^3}}}} \right).\lim {\left( {\frac{1}{6}} \right)^{\rm{n}}} = \left( {2 + 0} \right).0 = 0\).

Đúng(0)

LN

lu nguyễn

22 tháng 2 2020

tính giới hạn sau

a, lim\(\frac{1}{\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}}\)

b, lim\(\frac{8^{2n+3}-3^{3n+2}}{4^{3n+4}+5^{2n+3}}\)

tính tổng CSN: \(1,-\frac{1}{2},\frac{1}{4},-\frac{1}{8},...,\left(-\frac{1}{2}\right)^{n-1},...\)

tính tổng S= \(1+0,9+\left(0,9\right)^2+\left(0,9\right)^3+...+\left(0,9\right)^{n-1}+...\)

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 2 2020

\(A=lim\frac{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}{1}=lim\left[n\left(\sqrt{1+\frac{2}{n}}+\sqrt{1+\frac{1}{n}}\right)\right]=+\infty.2=+\infty\)

\(B=lim\frac{8^3.64^n-9.27^n}{4^4.64^n+5^3.25^n}=\frac{8^3-9.\left(\frac{27}{64}\right)^n}{4^4+5^3\left(\frac{25}{64}\right)^n}=\frac{8^3}{4^4}=2\)

\(1;-\frac{1}{2};\frac{1}{4}...\) là dãy cấp số nhân lùi vô hạn có \(u_1=1\) và \(q=-\frac{1}{2}\)

Do \(\left|q\right|< 1\) nên theo công thức tổng cấp số nhân:

\(S_n=\frac{u_1}{1-q}=\frac{1}{1+\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}\)

Đúng(0)

LN

lu nguyễn

22 tháng 2 2020

câu tính tổng S mk làm đc oy nhé k cần lm câu đó nữa đâu

Đúng(0)

T

títtt

13 tháng 1

giải phương trình

a) \(5^x=4\)

b) \(5^{2-x}=8\)

c) \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{4+x}=243\)

d) \(\left(\dfrac{2}{3}\right)^x=\dfrac{3}{2}\)

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 1

a: \(5^x=4\)

=>\(x=log_54\)

b: \(5^{2-x}=8\)

=>\(2-x=log_58\)

=>\(x=2-log_58\)

c: \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x+4}=243\)

=>\(3^{-x-4}=3^5\)

=>-x-4=5

=>-x=9

=>x=-9

d: \(\left(\dfrac{2}{3}\right)^x=\dfrac{3}{2}\)

=>\(\left(\dfrac{2}{3}\right)^x=\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-1}\)

=>x=-1

Đúng(1)

T

títtt

10 tháng 11 2023

phân tích đa thức thành nhân...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 11 2023

a: \(P=-3x^3+5x\)

\(=x\cdot\left(-3x^2\right)+x\cdot5\)

\(=x\left(-3x^2+5\right)\)

b: \(Q=\left(2x-1\right)+\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\)

\(=\left(2x-1\right)\left(1+x-2\right)\)

\(=\left(2x-1\right)\left(x-1\right)\)

c: \(R=4-16x^2\)

\(=4\cdot1-4\cdot4x^2\)

\(=4\left(1-4x^2\right)\)

\(=4\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\)

d: \(S=36-4x^2\)

\(=4\cdot9-4\cdot x^2\)

\(=4\left(9-x^2\right)\)

\(=4\left(3-x\right)\left(3+x\right)\)

e: \(T=8x^3-1\)

\(=\left(2x\right)^3-1^3\)

\(=\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)\)

f: \(Q=8-x^3\)

\(=2^3-x^3\)

\(=\left(2-x\right)\left(4+2x+x^2\right)\)

g: \(N=64-x^3\)

\(=4^3-x^3\)

\(=\left(4-x\right)\left(16+4x+x^2\right)\)

Đúng(3)

B

Buddy

15 tháng 8 2023

Tính:a) \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{ - 2}};\) b) \({4^{\frac{3}{2}}};\) c) \({\left( {\frac{1}{8}} \right)^{ - \frac{2}{3}}};\) d) \({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 8 2023

a: \(\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-2}=25\)

b: \(4^{\dfrac{3}{2}}=8\)

c: \(\left(\dfrac{1}{8}\right)^{-\dfrac{2}{3}}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3\cdot\dfrac{-2}{3}}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-2}=4\)

d: \(\left(\dfrac{1}{16}\right)^{-0.75}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{4\cdot\left(-0.75\right)}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-3}=8\)

Đúng(1)

TP

Trung Phạm Thế

25 tháng 6 2017

Tính tổng

a)100+98+96+...+2-97-95-93-...-3

b) 2-4-6+8+10-12-14+16+...-102+104

c) 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...-111-112+113+114

#Toán lớp 11

1

MP

Mysterious Person

25 tháng 6 2017

a) \(100+98+96+...+2-97-95-93-...-3\)

= \(100+98+\left(96-97\right)+\left(94-95\right)+...+\left(2-3\right)\)

= \(100+98-95\) = \(103\)

b) \(2-4-6+8+10-12-14+16+...-102+104\)

= \(\left(2-4\right)+\left(-6+8\right)+\left(10-12\right)+\left(-14+16\right)+...+\left(-102+104\right)\)

= \(-2+2-2+2-2+...+2\) = \(0\)

c) \(1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...-111-112+113+114\)

= \(\left(1+2\right)-\left(3+4\right)+\left(5+6\right)-\left(7+8\right)+...\left(113+114\right)\)

= \(3-7+11-15+19-23+...+219-223+227\)

= \(\left(3-7\right)+\left(11-15\right)+\left(19-23\right)+...+\left(219-223\right)+227\)

= \(-4-4-4-4-...-4+227\)

= \(54\left(-4\right)+227\) = \(-216+227\) = \(11\)

Đúng(0)

B

Buddy

17 tháng 7 2023

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: \(M = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{4^n}}} + ...\) bằng:A. \(\frac{3}{4}\). B. \(\frac{5}{4}\). C. \(\frac{4}{3}\). D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Tổng trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công bội \(q = \frac{1}{4}\) nên: \(M = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{4^n}}} + ... = \frac{1}{{1 - \frac{1}{4}}} = \frac{4}{3}\)

Chọn C.

Đúng(0)

T

títtt

13 tháng 10 2023

1) tính \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{6n-8}{n-1}\)

2) \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n^2+5n-3}{4n^3-2n+5}\)

3) \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(-2n^5+4x^4-3n^2+4\right)\)

#Toán lớp 11

1

MH

Minh Hiếu

13 tháng 10 2023

1) \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{6n-8}{n-1}=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{2n\left(1-\dfrac{4}{n}\right)}{n\left(1-\dfrac{1}{n}\right)}=2\)

2) \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n^2+5n-3}{4n^3-2n+5}=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n^2\left(1+\dfrac{5}{n}-\dfrac{3}{n^2}\right)}{n^3\left(4-\dfrac{2}{n^2}+\dfrac{5}{n^3}\right)}=\dfrac{1}{4n}=\infty\)

3) \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(-2n^5+4n^4-3n^2+4\right)=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}n^5\left(-2+\dfrac{4}{n}-\dfrac{3}{n^2}+\dfrac{4}{n^5}\right)=-2n^5=-\infty\)

Đúng(2)

L

Lavienna

9 tháng 3 2021

Tính tổng S = lim 1 2.\left(\dfrac{3}{4}\right) 3.\left(\dfrac{3}{4}\right)^2 4.\left(\dfrac{3}{4}\right)^3 ... n.\left(\dfrac{3}{4}\right)^{n-1}\)

#Toán lớp 11

0

NL

nguyễn linh chi

19 tháng 2 2020

tìm các giới...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 2 2020

a/ \(=lim\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\frac{1}{\infty}=0\)

b/ \(=lim\frac{6n+1}{\sqrt{n^2+5n+1}+\sqrt{n^2-n}}=\frac{6+\frac{1}{n}}{\sqrt{1+\frac{5}{n}+\frac{1}{n^2}}+\sqrt{1-\frac{1}{n}}}=\frac{6}{1+1}=3\)

c/ \(=lim\frac{6n-9}{\sqrt{3n^2+2n-1}+\sqrt{3n^2-4n+8}}=lim\frac{6-\frac{9}{n}}{\sqrt{3+\frac{2}{n}-\frac{1}{n^2}}+\sqrt{3-\frac{4}{n}+\frac{8}{n^2}}}=\frac{6}{\sqrt{3}+\sqrt{3}}=\sqrt{3}\)

d/ \(=lim\frac{\left(\frac{2}{6}\right)^n+1-4\left(\frac{4}{6}\right)^n}{\left(\frac{3}{6}\right)^n+6}=\frac{1}{6}\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 2 2020

e/ \(=lim\frac{\left(\frac{3}{5}\right)^n-\left(\frac{4}{5}\right)^n+1}{\left(\frac{3}{5}\right)^n+\left(\frac{4}{5}\right)^n-1}=\frac{1}{-1}=-1\)

f/ Ta có công thức:

\(1+3+...+\left(2n+1\right)^2=\left(n+1\right)^2\)

\(\Rightarrow lim\frac{1+3+...+2n+1}{3n^2+4}=lim\frac{\left(n+1\right)^2}{3n^2+4}=lim\frac{\left(1+\frac{1}{n}\right)^2}{3+\frac{4}{n^2}}=\frac{1}{3}\)

g/ \(=lim\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)=lim\left(1-\frac{1}{n+1}\right)=1-0=1\)

h/ Ta có: \(1^2+2^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)

\(\Rightarrow lim\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=lim\frac{2n+1}{6n+12}=lim\frac{2+\frac{1}{n}}{6+\frac{12}{n}}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP