K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 7 2023
Lời giải:
Gọi tổng trên là $K$
$K=1+5^2+5^3+5^4+...+5^{200}$
$5K=5+5^3+5^4+5^5+...+5^{201}$
$\Rightarrow 5K-K = 5+5^{201}-1-5^2$
$\Rightarrow 4K = 5^{201}-21$
$\Rightarrow K= \frac{5^{201}-21}{4}$
10 tháng 6 2016
Từ đầu bài
=> 52S=52+54+56+...+5202
=>52S-S= (52+54+56+...+5202)-(1+52+54+...+5200)
=> 24.S = 5202-1
=> S = \(\frac{5^{202}-1}{24}\)
28 tháng 10
chán!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
4 tháng 6 2015
a.S=1+52+54+...+5200
=>25S=52+54+56+...+5202
=>25S-S=(52+54+56+...+5202)-(1+52+54+...+5200)
=>24S=5202-1
\(\Rightarrow S=\frac{5^{202}-1}{24}\)
b.ta có:
\(\frac{a-1}{2}=\frac{5a-5}{10};\frac{b+3}{4}=\frac{3b+9}{12};\frac{c-5}{6}=\frac{4c-20}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{5a-5}{10}=\frac{3b+9}{12}=\frac{4c-20}{24}=\frac{5a-5-3b-9-4c+20}{10-12-24}=\frac{\left(5a-3b-4c\right)+\left(20-9-5\right)}{-26}\)
\(=\frac{46+6}{-26}=\frac{52}{-26}=-2\)
\(\Rightarrow a-1=-2.2=-4\Rightarrow a=-3\)
\(\Rightarrow b+3=-2.4\Rightarrow b=-11\)
\(\Rightarrow c-5=-2.6=-12\Rightarrow c=-7\)
vậy a=-3;b=-11;c=-7
10 tháng 10 2017
\(\frac{a-1}{2}\) = \(\frac{b+3}{4}\)=\(\frac{c-5}{6}\)và 5a-3b-4c=46
\(\frac{a-1}{2}=\frac{b+3}{4}=\frac{c-5}{6}=k\)\(\overline{1}\)
a=2k+1
b= 4k-3
c=6k+5
Thay vào \(\overline{1}\)ta đc : 5(2k+1)-3(4k-3)-4(6k+5)=46
=10k+5-12k-9-32k+20=46
=\(\frac{10k-32k-12k}{5-9-20}=-\frac{46}{24}=-\frac{23}{12}\)??????????????????
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 12 2017
Lời giải:
\(S=1+5^2+5^4+....+5^{198}+5^{200}\) (1)
\(\Rightarrow 5^2.S=5^2+5^4+...+5^{200}+5^{202}\) (2)
Lấy (2) trừ (1):
\(S(5^2-1)=(5^2+5^4+...+5^{200}+5^{202})-(1+5^2+....+5^{200})\)
\(\Leftrightarrow 24S=5^{202}-1\Leftrightarrow S=\frac{5^{202}-1}{24}\)
NN
27 tháng 12 2017
\(S=1+5^2+5^4+...+5^{200}.\)
\(5^2S=5^2\left(1+5+5^2+...+5^{200}\right).\)
\(5^2S=5^2+5^4+5^6+...+5^{202}.\)
\(5^2S-S=\left(5^2+5^4+5^6+...+5^{202}\right)-\left(1+5^2+5^4+...+5^{200}\right).\)
\(24S=5^{202}-1\Rightarrow S=\dfrac{5^{202}-1}{24}.\)
Vậy.....
1
1 tháng 3 2019
\(S=1+5+5^2+5^4+...+5^{200}\)
\(\Leftrightarrow5^2S=5^2+5^4+...+5^{202}\)
\(\Leftrightarrow25S=5^2+5^4+...+5^{202}\)
\(\Leftrightarrow25S-S=5^{202}-1\)
\(\Leftrightarrow S=\left(5^{202}-1\right)\div24\)
KK
1 tháng 3 2019
a) S = 1 + 52 + 54 + ... + 5200
=> 52S = 52.(1 + 52 + 54 + ... + 5200)
=> 25S = 52 + 54 + 56 + ... + 5202
=> 25S - S = (52 + 54 + 56 + ... + 5202) - (1 + 52 + 54 + ... + 5200)
=> 24S = 5202 - 1
=> S = \(\frac{5^{202}-1}{24}\)
BH
0