Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Đặt
a = 2018 ⇒ f x + f 1 − x = 1 a x + a + 1 a 1 − x + a = a 1 − x + a x + 2 a a x + a a 1 − x + a = 1 a
Do đó
f x + f 1 − x = 1 2018
Đáp án B
ta có f ' x = − x x + 1 − 1 x 2 = 1 x + 1 x = 1 x − 1 x + 1
⇒ S = 1 − 1 2 + 1 2 − 1 3 + 1 3 − ... + 1 2018 − 1 2019 = 2018 2019
Đáp án A
Ta có f x + f 1 − x = 1 2018 x + 2018 + 1 2018 1 − x + 2018 = 1 2018 .
Suy ra S = 2018 2018 1 2018 = 2018.
Đáp án B
Ta có 1 + x 2018 = ∑ k = 0 2018 C 2018 k x k = C 2018 0 + C 2018 1 x + ... + C 2018 2018 x 2018 .
Chọn x = 1 ⇒ 2 2018 = C 2018 0 + C 2018 1 + ... + C 2018 2018 .
Vì C n k = C n n − k ⇒ 2 2018 = 2 C 2018 1010 + C 2018 1011 + C 2018 2018 + C 2018 1009 = 2 S + C 2018 1009 ⇒ S = 2 2017 + 1 2 C 2018 1009 .
Đáp án A.
Ta có
sin 2 x + 3 cos 2 x = − 2 ⇔ cos 2 x − π 6 = − 2 2 .
⇔ x = − 7 π 24 + k π hoặc x = 11 π 24 + k π , k ∈ ℤ .
Nghiệm thuộc đoạn 0 ; 2 π của phương trình là 11 π 24 ; 17 π 24 ; 35 π 24 ; 41 π 24 .
Suy ra S = 11 π 24 ; 17 π 24 ; 35 π 24 ; 41 π 24 .
Do đó tổng các phần tử thuộc S là
11 π 24 + 17 π 24 + 35 π 24 + 41 π 24 = 104 24 π + 13 3 π
Ta có m=13 và n=3 nên T=2322.
Đáp án A
y = x + x 2 + x 3 + ... + x 2018 = x 1 − x 2018 1 − x y ' = 1 + 2 x + 3 x 2 + ... + 2018 x 2017 = 2018 x 2019 − 2019 x 2018 + 1 ( 1 − x ) 2 y ' ( 2 ) = 1 + 2.2 + 3.2 2 + ... + 2018.2 2017 = 2017.2 2018 + 1