K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
4 tháng 4 2016
thì tính tổng tử M áp dụng công thức thì tử M=
101*(101+1)/2=5151
mẫu M=
(101-100)+(99-98)+...+(3-2)+(1-0)(có 51 cặp số)
=1+1+1+...+1+1(có 51 cặp số)
=1*51
=51
M=5151/51
M=101
PP
1
SY
18 tháng 3 2016
Đặt A=\(\frac{1}{3}\) - \(\frac{2}{3^2}\) +\(\frac{3}{3^3}\) - \(\frac{4}{3^4}\)+...+ \(\frac{99}{3^{99}}\) - \(\frac{100}{3^{100}}\)
=> 3A=1-\(\frac{2}{3}\) + \(\frac{3}{3^2}\) - \(\frac{4}{3^3}\)+...+\(\frac{99}{3^{98}}\) - \(\frac{100}{3^{99}}\)
=> 4A=1-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+...+\(\frac{1}{3^{98}}\) - \(\frac{1}{3^{99}}\)- \(\frac{100}{3^{100}}\)
=> 4A<1-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+...+\(\frac{1}{3^{98}}\) - \(\frac{1}{3^{99}}\) (1)
Đặt B=1-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+...+\(\frac{1}{3^{98}}\) - \(\frac{1}{3^{99}}\)
=> B=2+ \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{3^2}\) +...+\(\frac{1}{3^{97}}\) - \(\frac{1}{3^{98}}\)
=> 4B=B+3B=3-\(\frac{1}{3^{99}}\)<3 => A<\(\frac{3}{4}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: 4A<B<\(\frac{3}{4}\) => A<\(\frac{3}{16}\) => đpcm.
CM
10 tháng 1 2019
Đáp án D
Ý tưởng bài toán: Với bài toán dạng này, ta thường chọn hai giá trị a, b bất kì, tính tổng f a + f b và tìm mối quan hệ giữa hai giá trị a, b.
f a + f b = log 2 a log 2 a + 1 + log 2 b log 2 b + 1 = 2 log 2 a log 2 b + log 2 a + log 2 b log 2 a + 1 log 2 b + 1
= 2 log 2 a log 2 b + log 2 a + log 2 b log 2 a log 2 b + log 2 a + log 2 b + 1 = 2 log 2 a log 2 b + log 2 a b log 2 a log 2 b + log 2 a b + 1
Cần chọn hai giá trị a, b sao cho tử rút gọn được với mẫu.
Ta thường chọn a+b=k hoặc ab=k. Ở bài toán này ta chọn ab=k.
Nếu a b = 1 4 thì log 2 a b = log 2 1 4 = − 2 .
Suy ra
f a + f b = 2 log 2 a log 2 b − 2 log 2 a log 2 b − 2 + 1 = 2
Vậy với các giá trị a, b thỏa mãn a b = 1 4 thì f a + f b = 2 .
Ta có
S = f 2 − 100 + f 2 − 99 + ... + f 2 − 2 + f 2 0 + f 2 1 + ... + f 2 98
= f 2 − 100 + f 2 98 + f 2 − 99 + f 2 97 + ... + f 2 − 2 + f 2 0 = 2 + 2 + ... + 2 ⏟ 99 s o 2
= 99.2 = 198 .
SY
19 tháng 3 2016
a)Đặt A= \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{8}\) - \(\frac{1}{16}\) + \(\frac{1}{32}\) - \(\frac{1}{64}\) => A=\(\frac{1}{2^1}\) - \(\frac{1}{2^2}\) + \(\frac{1}{2^3}\) - \(\frac{1}{2^4}\) + \(\frac{1}{2^5}\) - \(\frac{1}{2^6}\)
=> 2A= 1-\(\frac{1}{2^1}\) + \(\frac{1}{2^2}\) - \(\frac{1}{2^3}\) + \(\frac{1}{2^4}\) - \(\frac{1}{2^5}\)
=> 3A= 1- \(\frac{1}{2^6}\) <1 => A<\(\frac{1}{3}\) => đpcm.
b) Đặt B=\(\frac{1}{3}\) - \(\frac{2}{3^2}\) + \(\frac{3}{3^3}\) - \(\frac{4}{3^4}\) +..+ \(\frac{99}{3^{99}}\) - \(\frac{100}{3^{100}}\)
=> 3B=1-\(\frac{2}{3}\) + \(\frac{3}{3^2}\) - \(\frac{4}{3^3}\) +...+\(\frac{99}{3^{98}}\) - \(\frac{100}{3^{99}}\)
=> 4B= 1-\(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3^2}\) - \(\frac{1}{3^3}\) +...+\(\frac{1}{3^{99}}\) - \(\frac{100}{3^{99}}\) < 1-\(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3^2}\) - \(\frac{1}{3^3}\) +...+\(\frac{1}{3^{99}}\) (1)
Đặt B= 1-\(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3^2}\) - \(\frac{1}{3^3}\) +...+\(\frac{1}{3^{99}}\)
=> 3B= 3-1+\(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{3^2}\) + \(\frac{1}{3^3}\) - \(\frac{1}{3^4}\) +...+ \(\frac{1}{3^{98}}\)
=> 4B= 3-\(\frac{1}{3^{99}}\) <3 => B<\(\frac{3}{4}\) (2)
=> 4A<B<\(\frac{3}{4}\) => A<\(\frac{3}{16}\) => đpcm.
NH
1
7 tháng 4 2016
trong sách 500 bài toán cơ bản và nâng cao có đó vào mà tra có nhiều dạng toán hay lém
N=(22-12)+(42-32)+(62-52)+....+(1002-992)
=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+....+(100-99)(100+99)
=3+7+11+15+....+195+199=(199+3)(\(\dfrac{199-3}{4}\)+1)=10100
bn ơi, mk nghĩ tích \(\left(199+3\right).\left(\dfrac{199-3}{4}+1\right)\)phải tất cả chia 2