Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S_1=1+\left(-3\right)+5+\left(-7\right)+...+17\)
Số số hạng của tổng trên là: \(\frac{17-1}{2}+1=9\)
\(S_1=1+\left[-3+5\right]+\left[-7+9\right]+...+\left[-15+17\right]\)
\(S_1=1+2+2+2+2=9\)
\(S_2=-2+4+\left(-6\right)+8+...+\left(-18\right)\)
Số số hạng của tổng trên là: \(\frac{18-2}{2}+1=9\)
\(S_2=\left(-2+4\right)+\left(-6+8\right)+...+\left(-18\right)\)
\(S_2=2+2+2+2-18=-10\)
S1+S2=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+(9-10-11+12)+(13-14-15+16)+17-18
= 0+0+0+0-1=-1
S1+S2=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+(9-10-11+12)+(13-14-15+16)+17-18
=0+0+0+0-1
=-1
kết bạn nha
s1 = 1+ (-3) +5 +(-7)+....+17 = (1+5+..+13+17)-(3+7+...+15)
Áp dụng công thức : tổng dãy số cách đều = số số hạng . tổng số đầu và số cuối chia đôi
s2 tương tự
S1= 1+(-3)+5+(-7)+...+2017
S2= (-2)+4+(-6)+8+...+2016
Tính S1+S2
Giải:S1+S2=1-2-3+4+5-6-7+8+...........+2013-2014-2015+2016+2017
=0+0+...........+0+2017
=2017
\(S1+S2=1+\left(-2\right)+\left(-3\right)+4+.....+17+\left(-18\right)\)
\(=\left[1+\left(-2\right)\right]+\left[3+\left(-4\right)\right]+\left[17+\left(-18\right)\right]\)
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)=-9\)
Đây là toán nâng cao chuyên đề tính nhanh tổng dãy số có quy luật. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
S1 = 1 + (-3) + 5 + (-7) + ... + (-2023)
S2 = (-2) + 4 + (-6) + 8 + ... + 2022
Tính S1 + S2
Xét S1 = 1 + (-3) + 5 + (-7) + ...+ (-2023)
Xét dãy số: 1; 3; 5; 7;..; 2023
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1 = 2
Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 1) : 2 + 1 = 1012
Vì 1012 : 2 = 506
Vậy nhóm hai số hạng liên tiếp của S1 thành một nhóm ta được S là tổng của 1012 nhóm, khi đó:
S1 = [ 1 + (-3)] + [5 + (-7)] + ... + [2021 + (-2023)
S1 = - 2 + (-2) + ... + (-2)
S1 = - 2 x 506
S1 = - 1012
Xét S2 ta có:
S2 = (-2) + 4 +(-6) + 8 + ... + 2022
Xét dãy số: 2; 4; 6; 8;...;2022
Xét các số nằm ở vị trí lẻ của dãy số trên là các số thuộc dãy số:
2;6;8;...
Số thứ 2022 là số thứ: (2022 - 2) : (4 - 2) + 1 = 1011
Vậy số 2022 phải là số âm trong tổng S2. Nhưng nó lại là số dương, trái với quy luật nên xác định tổng S2 là không thể xác định được.