TH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
26 tháng 7 2015
Dấu "." là dấu "x" nhé, học sinh cấp 2 phải dùng dấu "." =)))
Đặt A = 2 + 6 + 12 + 20 + ..... + 10100
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + .. + 100.101
3.A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + 4.5.3 + .. + 100.101.3
3.A = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 100.101. (102 - 99)
3.A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 100.101.102 - 99.100.101
Các số trên đều bị giản ước bởi các số trước còn lại 100.101.102
=> 3A = 100.101.102
=> A = 100.101.102 : 3 = 100.101.34 = 343400
M
26 tháng 7 2015
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...=\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...\right):2\)
Ta có: (100 - 1) x 2 + 1 = 199
Vậy số hạng thứ 100 là: \(\frac{1}{199.201}\)
Tổng dãy trên là: \(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{199.201}\right):2=\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{201}\right):2=\left(1-\frac{1}{201}\right):2=\frac{200}{201}:2=\frac{100}{201}\)
LP
0
22 tháng 5 2019
a) Ta gọi số hạng thứ 10 là a
Khoảng cách giữa các số là 2
Suy ra ta có công thức tính số các số hạng của dãy, cụ thể ở đây là 10: (a - 2012) : 2 + 1 = 10
Ta có : (a - 2012) : 2 + 1 = 10
Giải ra ta được a = 2030
Vậy số hạng thứ 10 là 2030
b) Tổng 10 số hạng đầu tiên là:
(2030 + 2012) x 10 : 2 = 20210
VQ
8 tháng 4 2020
Giải:
a, Ta áp dụng công thức: Số đầu +(n-1) x k/c
K/C giữa hai số liên tiếp là: 13-4=9
số hạng thứ 99 là:
4 + (99-1) x 9 = 886
b,Ta có: 4:9 dư 4
13:9 dư 4
22:9 dư 4
31:9 dư 4
40:9 dư 4
...........
ta thấy đây là một dãy số chia 9 dư 4
Ta có: 2019 : 9 dư 3
=> 2019 ko thuộc dãy số trên
c,
B1:Tiếp tục áp dụng công thức tìm số hạng thứ n ta có:
Số hạng thứ 37 là: 4+ (37-1) x 9 = 328
B2:Muốn tính tổng của một dãy số cách đều ta áp công thức:
(cuối + đầu) x số số hạng : 2. Ở đây người ta đã cho biết có 37 số hạng
=> tổng của 37 số hạng đầu tiên là:
(328 + 4) x 37 : 2 = 6142
ĐS:...........
Ở bài này có 3 công thức:
- tìm số hạng thứ n: số đầu + (n-1) x khoảng cách
- tìm số số hạng của dãy số: ( số cuối - số đầu ) : khoảng cách + 1
- tìm tổng của dãy số : (số cuối + số đầu) x số số hạng : 2
Bn ghi vào cho nhớ để khi nào gặp mấy dạng này còn biêt đường làm nhé ^_^
nếu đúng thì kết bạn với mình nhé mình cảm ơn !
NV
2
15 tháng 1 2022
ta có:
0=3.0; 3=3.1; 6=3.2;...
=>200 số đầu tiên là:
3.0; 3.1; 3.2; 3.3; .....; 3.199
tổng của 200 số đó là:
3.0+3.1+3.2+3.2+....+3.199
=3.(0+1+2+3+....+199)(1)
tổng của các số từ 0 đến 199 =\(\frac{\left(199+0\right).200}{2}\)=\(199.100=19900\)(2)
Từ 1 và 2 =>tổng của 200 số đầu trong dãy số đó
=3.19900=59700
DK
3
24 tháng 8 2023
102 chia 3 không dư
=>102 không thuộc dãy này
u1=1; d=3
Tổng 100 số hạng đầu tiên là:
\(100\cdot1+\dfrac{100\cdot99}{2}\cdot3=14950\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
24 tháng 8 2023
Ta thấy như sau:
4 : 3 = 1 dư 1
7 : 3 = 2 dư 1
....
Vậy các số hạng của dãy số trên đều chia 3 dư 1 trừ số hạng đầu tiên 1:
Vậy: 102 : 3 = 34 dư 0
Nên 102 không thuộc dãy số trên
Ta có như sau:
4 = 3 x 1 + 1
7 = 3 x 2 + 1
...
Số hạng thứ 100 là:
3 x 99 + 1 = 298
Tổng 100 số hạng đầu tiên là:
\(\left(298+1\right)\times100:2=14950\)
B1
26 tháng 8 2017
1. Phương pháp 1: ( Hình 1)
Nếu 
thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
2. Phương pháp 2: ( Hình 2)
Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)
3. Phương pháp 3: ( Hình 3)
Nếu AB 
a ; AC A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng
a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước
- tiết 3 hình học 7)
Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một
đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)
4. Phương pháp 4: ( Hình 4)
Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy
thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.
Cơ sở của phương pháp này là:
Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .
* Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , 
thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.
5. Nếu K là trung điểm BD, K’ là giao điểm của BD và AC. Nếu K’
Là trung điểm BD thì K’ 
K thì A, K, C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)
C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:
Phương pháp 1
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA
(tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm
D sao cho CD = AB.
Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.
Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh 
Do 
nên cần chứng minh 
BÀI GIẢI:
AMB và CMD có: 
AB = DC (gt).
MA = MC (M là trung điểm AC)
Do đó: AMB = CMD (c.g.c). Suy ra:
Mà (kề bù) nên .
Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối
tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED
sao cho CM = EN.
Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Gợi ý: Chứng minh 
từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.
BÀI GIẢI (Sơ lược)
ABC = ADE (c.g.c) 
ACM = AEN (c.g.c) 
Mà 
(vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên
Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)
BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối
của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và
CD.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có 
. Vẽ tia Cx BC (tia Cx và điểm A ở
phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia
BC lấy điểm F sao cho BF = BA.
Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm
E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)
Gọi M là trung điểm HK.
Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.
Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ
Hai tia Ax và By sao cho 
.Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),
trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.
Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các
đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.
Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
PHƯƠNG PHÁP 2
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên
Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung
điểm BD và N là trung điểm EC.
Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2
Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.
BÀI GIẢI.
BMC và DMA có:
MC = MA (do M là trung điểm AC)
(hai góc đối đỉnh)
MB = MD (do M là trung điểm BD)
Vậy: BMC = DMA (c.g.c)
Suy ra: 
, hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)
Chứng minh tương tự : BC // AE (2)
Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)
và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia
AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho
D là trung điểm AN.
Ta có dãy số đó là :A = \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+......+\frac{1}{397.399}\)
Khi đó : \(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+........+\frac{2}{397.299}\)
\(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+......+\frac{1}{397}-\frac{1}{399}\)
\(2A=1-\frac{1}{399}=\frac{398}{399}\)
\(A=\frac{398}{399}:2\)