Câu hỏi của Nguyễn Sơn Tùng

Question

cho A = 1 + 2 + 22 + 23 +....+ 233. Hỏi A có phải là số chính phương khôgn? Vì sao?

Nguyễn Tuấn Tú · Accepted Answer

$A=1+2+2^2+2^3+...+2^{33}\ \Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{34}\ \Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{34}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{33}\right)\ \Rightarrow A=2^{34}-1$
Ta có: $2^{34}=2^{17.2}=\left(2^{17}\right)^2$ là số chính phương
Do đó: $A=2^{34}-1$ không phải là số chính phương
Vậy...Câu trả lời: $A=1+2+2^2+2^3+...+2^{33}\ \Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{34}\ \Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{34}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{33}\right)\ \Rightarrow A=2^{34}-1$
Ta có: $2^{34}=2^{17.2}=\left(2^{17}\right)^2$ là số chính phương
Do đó: $A=2^{34}-1$ không phải là số chính phương
Vậy...

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP