VM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 6 2019
Bài 1:
Giải :
Ta có: \(E=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{97}+5^{98}+5^{99}+5^{100}\) \(\Leftrightarrow E=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{97}+5^{98}\right)+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow E=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{97}.\left(1+5\right)+5^{99}.\left(1+5\right)\)
\(\Leftrightarrow E=5.6+5^3.6+...+5^{97}.6+5^{99}.6\)
\(\Leftrightarrow E=6.\left(5+5^3+...+5^{97}+5^{99}\right)\)
\(\Rightarrow E⋮6\)
Do \(E⋮6\)nên \(E\div6\)dư 0
Vậy \(E\div6\)có số dư bằng \(0\)
Bài 2:
Giải :
Ta có: \(n.\left(n+2\right).\left(n+7\right)\)
\(=\left(n^2+2n\right).\left(n+7\right)\)
\(=n^3+2n^2+7n^2+14n\)
\(=n^3+9n^2+14n\)
\(=n.\left(n^2+9n+14\right)\)
16 tháng 4 2020
b) n mũ 2 + 2006 là hợp số
hai câu còn lại ko bt
Hok tốt
^_^
F
7 tháng 10 2017
Bài 1:
a){x-[25-(92-16.5)30.243]-14}=1
=>{x-[25-1.243]-14}=1
=>x-(-13799)-14=1
=>x-(-13813)=1
=>x=1+(-13813)
=>x=-13812
b) (x+1)+(x+2)+....+(x+100)=7450
=>100x+(1+2+...+100)=7450
=>100x+5050=7450
=>x=(7450-5050):100
=>x=24
Bài 2:
S=3+6+...+2016
S=(2016-3):3+1=672 ( số số hạng)
S=(2016+3)x672:2=678384
Bài 3 dài lắm mỏi tay lắm rùi
TH
29 tháng 9 2018
a) Số số hạng là : ( 2014 - 4 ) : 3 + 1 = 671
S là : ( 2014 + 4 ) x 671 : 2 = 677039
b) Có nếu n là số chẵn \(\Rightarrow n⋮2\Rightarrow n\cdot\left(n+2013\right)⋮2\)
Nếu n là số lẻ \(\Rightarrow n+2013\)là số chẵn chia hết cho 2 \(\Rightarrow n\cdot\left(n+2013\right)⋮2\)
Vậy \(n\cdot\left(n+2013\right)\)luôn luôn chia hết cho 2 với mọi n ( ĐPCM )
c) \(M=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(2M=2\cdot\left(2+2^2+2^3+...+2^{20}\right)\)
\(2M=2^2+2^3+...+2^{21}\)
\(2M-M=2^{21}-2\)
Mà cứ 5 thừa số 2 thì số cuối của \(2^{21}\) sẽ lặp lại
\(\Rightarrow2^{21}\)có tận cùng là 2
\(\Rightarrow2^{21}-2\)có tận cùng là 0 chia hết cho 5
\(\Rightarrow M⋮5\)
HT
1
XO
4 tháng 9 2021
Đặt n = 4k ; n = 4k + 1 ; n = 4k + 2 ; n = 4k + 3 (k \(\inℕ\))
Khi n = 4k
=> 74k = (74)k = (...1)k = (...1) ;
44k = (44)k = (...6)k = (...6)
=> 74k + 44k = (...1) + (...6) = (...7) (loại) (1)
Khi n = 4k + 1
=> 74k + 1 = 74k.7 = (...1).7 = (...7)
44k + 1 = 44k.4 (...6).4 = (...4)
Khi đó 74k + 1 + 44k + 1 = (...7) + (...4) = (...1) (loại) (2)
Khi n = 4k + 2
=> 74k + 2 = 74k.72 = (...1).49 = (...9)
44k + 2 = 44k.42 = (...6).6 = (...6)
=> 74k + 2 + 44k + 2 = (...9) + (...6) = (...5) (tm) (3)
Khi n = 4k + 3
=> 74k + 3 = 74k.73 = (...1).(...3) = (..3)
44k + 3 = 44k.43 = (...6).(..4) = (..4)
=> 74k + 3 + 44k + 3 = (...3) + (...4) = (...7) (loại) (4)
Từ (1) (2) (3) (4) => khi n = 4k + 2 thì 7n + 4n \(⋮\)5
mà n < 100
=> 4k + 2 < 100
=> 4k < 98
=> k < 24.5 (5)
mà k \(\ge\) 0 ; k \(\inℕ\)(6)
Từ (5) và (6)
=> k \(\in\left\{0;1;2;3;...;24\right\}\)
=> n \(\in\left\{2;6;10;14;...;98\right\}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 11 2023
a) \(A=2+2^2+...+2^{2024}\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{2025}\)
\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{2025}-2-2^2-...-2^{2024}\)
\(A=2^{2025}-2\)
b) \(2A+4=2n\)
\(\Rightarrow2\cdot\left(2^{2025}-2\right)+4=2n\)
\(\Rightarrow2^{2026}-4+4=2n\)
\(\Rightarrow2n=2^{2026}\)
\(\Rightarrow n=2^{2026}:2\)
\(\Rightarrow n=2^{2025}\)
c) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2023}+2^{2024}\right)\)
\(A=2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^{2023}\cdot3\)
\(A=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{2023}\right)\)
d) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
\(A=2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{2022}+2^{2023}+2^{2024}\right)\)
\(A=2+2^2\cdot7+2^5\cdot7+...+2^{2022}\cdot7\)
\(A=2+7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2022}\right)\)
Mà: \(7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2022}\right)\) ⋮ 7
⇒ A : 7 dư 2
25 tháng 2 2020
c) Câu hỏi của Yumani Jeng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
giúp mik mọi người nhé ai giúp nhận 3 k vì mik có 3 nick nha thank you