Question

[Pham Trong Bach]

Tính tổng các nghiệm của phương trình sin2x + 4sinx - 2cosx - 4 = 0 trên đoạn  0 ; 100 π

A.  2476 π

B. 25 π

C. 2475 π

D. 100 π

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

sin2x + 4sinx - 2cosx - 4 = 0 

⇔ cos x + 2 2 sin x - 2 = 0 ⇔ sin x = 1 ⇔ x = π 2 + k 2 π 0 ≤ π 2 + k 2 π ≤ 100 ⇔ - 0 , 25 ≤ k ≤ 49 , 75 ⇒ k = 0 ; 1 ; 2 ; . . . ; 49 x i : π 2 ; π 2 + 2 π ; . . . ; π 2 + 49 . 2 π ⇒ S = π 2 + π 2 + 49 . 2 π 2 . 50 = 2475 π