K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 4 2019
A= 1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.....1/25-1/26 A=1/2-1/26 A=6/13
26 tháng 4 2019

\(A=\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{25\cdot26}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{1}{26}\)

\(\Rightarrow A=\frac{12}{26}=\frac{6}{13}\)

3 tháng 5 2016

Khônh hiểu

3 tháng 5 2016

437/60

27 tháng 4 2018

Ta có : \(\frac{1}{1.2}\)+  \(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+\(\frac{1}{4.5}\)+\(\frac{1}{5.6}\)+\(\frac{1}{6.7}\)

= 1  - \(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{4}\)-\(\frac{1}{5}\)+\(\frac{1}{5}\)-\(\frac{1}{6}\)+\(\frac{1}{6}\)-\(\frac{1}{7}\)

= 1 - \(\frac{1}{7}\)=  \(\frac{6}{7}\)

27 tháng 4 2018

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/6-1/7=1-1/7=6/7

A=1.2+2.3+...+49.50

=>3A=1.2.3+2.3.3+...+49.50.3

=>3A=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+....+49.50.(51-48)

=>3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+49.50.51-48.49.50

=>3A=49.50.51

=>A=49.25.51=62475

=>3A=

8 tháng 10 2016

Đặt A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+49.50

3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+49.50.3

3A=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+4.5.(6-3)+...+49.50.(51-48)

3A=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+...+49.50.51-48.49.50

3A=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+49.50.51)-(0.1.2+1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+48.49.50)

3A=49.50.51-0.1.2

3A=49.50.51

A=49.50.17

A=41650

6 tháng 4 2017

\(S=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(S=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(S=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)

\(S=\frac{49}{100}\)

chúc các bạn học tốt

6 tháng 4 2017

\(S=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(S=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(S=1\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)

\(S=1\times\frac{49}{100}\)

\(S=\frac{49}{100}\)

25 tháng 3 2022

\(M=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}\)

\(M=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}\)

\(M=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\)

\(M=1-\dfrac{1}{7}\)

\(M=\dfrac{6}{7}\)

 

25 tháng 3 2022

tham khảo

https://hoc24.vn/cau-hoi/123134145156167.5003535458609#:~:text=l%C3%BAc%2021%3A02-,1,14,-12.3%2B13.4%2B14.5

vào đi 

22 tháng 2 2016

A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5

= 1 - 1/5

= 5/5 - 1/5

= 4/5

c) Đặt \(A=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)

Ta có: \(A=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)

\(\Leftrightarrow3A=3\cdot\left(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\right)\)

\(\Leftrightarrow3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+99\cdot100\cdot\left(101-98\right)\)

\(\Leftrightarrow3\cdot A=1\cdot2\cdot3-1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-2\cdot3\cdot4+...+98\cdot99\cdot100-98\cdot99\cdot100+99\cdot100\cdot101\)

\(\Leftrightarrow3\cdot A=99\cdot100\cdot101\)

\(\Leftrightarrow A=33\cdot100\cdot101=333300\)

 

b) Ta có: \(1+2-3-4+...+97+98-99-100\)

\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(97+98-99-100\right)\)

\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)\)

\(=-4\cdot25=-100\)

11 tháng 5 2016

1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/19.20

= 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/19 - 1/20

= 1/2 - 1/20

= 9/20

k đii

11 tháng 5 2016

1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/19 - 1/20

1/2 - 1/20

9/20

12 tháng 3 2018

NX : Số hạng đầu tiên có mẫu : 1 . 2 

=>  Số hạng thứ 100 có mẫu : 100 . ( 100 + 1 ) = 100 . 101 

Ta có dãy số : 

1/1 . 2 + 1/2 . 3 + 1/3 . 4 + ...+ 1/100 . 1/101

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ...+ 1/100 - 1/101

= 1 - 1/101 

= 101/101 - 1/101

= 100/101 

Vậy tổng 100 số hạng đầu tiên là 100/101 

12 tháng 3 2018

số hạng thứ 100 của dãy là \(\frac{1}{100\cdot101}\)

tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy :

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{100\cdot101}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)

\(=1-\frac{1}{101}\)

\(=\frac{100}{101}\)