K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 5 2018

3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+(n-1)n[(n+1)-(n-2)]
3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n
3A=(n-1)n(n+1)
A=(n-1)n(n+1)/3

30 tháng 5 2018

Ta có : 

\(A=1.2+2.3+3.4+...+\left(n-1\right).n\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+\left(n-1\right).n.3\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+\left(n-1\right).n.\left[\left(n+1\right)-\left(n-2\right)\right]\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+\left(n-1\right)n.\left(n+1\right)-\left(n-2\right).\left(n-1\right).n\)

\(\Rightarrow3A=\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)}{3}\)

Vậy \(A=\frac{\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)}{3}\)

P/s : Mik ko chắc 

~ Ủng hộ nhé 

7 tháng 10

a; A  =1 + 2 +3+ 4+ 5+ ... +n

Xét dãy số 1; 2; 3; 4;5;...;n

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (n - 1) : 1 + 1 = n (số số hạng)

Tổng của dãy số trên là: (n + 1).n x 2 

A = (n + 1).n:2

 

 

 

7 tháng 10

B = 1 + 3 + 5+ 7+ ...+ (2n - 1)

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 

     3 - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: (2n - 1 - 1) : 2 + 1 = n

Tổng của dãy số trên là:    (2n - 1 + 1) x n : 2 = n2

Vậy B = n2

 

   

a)

*\(1+2+3+...+\left(n-1\right)+n\)

Số số hạng là:

\(\left(n-1\right):1+1=n-1+1=n\)(số hạng)

Tổng của dãy số là: 

\(\left(n+1\right)\cdot\dfrac{n}{2}=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

*\(1+3+5+...+\left(2n-1\right)\)

Số số hạng của dãy số là: 

\(\left(2n-1-1\right):2+1=\dfrac{\left(2n-2\right)}{2}+1=n-1+1=n\)(số hạng)

Tổng của dãy số là: 

\(\left(2n-1+1\right)\cdot\dfrac{n}{2}=\dfrac{2n^2}{2}=2n\)

18 tháng 8 2015

a)  A =(2n-1+1).(2n-1)/2=2n.(2n-1)/2=n(2n-1)

b)  B= 1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)

3B=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+n(n+1)[(n+2)-(n-1)]

3B=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)

3B=n(n+1)(n+2)

B=n(n+1)(n+2)/3

 

4C=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+3.4.5(6-2)+...+n(n+1)(n+2).[(n+3)-(n-1)]

4C=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+...+n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)

4C=n(n+1)(n+2)(n+3)

C=n(n+1)(n+2)(n+3)/4

15 tháng 7 2016

Câu b1 nếu mà là (n-1) thì sao

1: Số số hạng là (99-1):1+1=99(số)

Tổng là \(\dfrac{99\cdot\left(99+1\right)}{2}=99\cdot50=4950\)

1:

3*A=1*2*3+2*3*(4-1)+3*4*(5-2)+...+n(n+1)[(n+2)-(n-1)]

=1*2*3-1*2*3+2*3*4-2*3*4+...-(n-1)*n*(n+1)+n(n+1)(n+2)

=n(n+1)*(n+2)

=>\(A=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

4 tháng 9 2023

cảm on nhonhung

25 tháng 5 2017

a, 1 + 2 + 3 + ... + n = \(\left[\frac{n-1}{1}+1\right]\left[n+1\right]\)

1 + 3 + 5 + 7 + ... + [2n-1] = \(\left[\frac{2n-1-1}{2}+1\right]\left[2n-1+1\right]\)

b, A = 1.2+2.3+3.4+...+n[n+1] 

=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + n[n+1].3

Mà: 1.2.3 = 1.2.3 - 0.1.2

       2.3.3 = 2.3.4 - 1.2.3 

  .......................................

      n[n+1].3 = n[n+1][n+2] - [n-1]n[n+1]

=> 3A = [n-1]n[n+1]

=> A = \(\frac{\left[n-1\right]n\left[n+1\right]}{3}\)

1.2.3.+2.3.4+...+n[n+1][n+2]

4A = 1.2.3.[4-0] + 2.3.4.[5-1] + .... + n[n+1][n+2].[[n+3] - [n-1]]

4A =  1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 +...+ n[n+1][n+2][n+3] - n[n+1][n+2][n-1]

4A = 1.2.3.4 - 1.2.3.4 + 2.3.4. 5 - 2.3.4.5 + ... + n[n+1][n+2][n+3] - n[n+1][n+2][n+3] + n[n+1][n+2][n-1]

4A = n[n+1][n+2][n-1]

A = \(\frac{\text{n[n+1][n+2][n-1]}}{4}\)

26 tháng 7 2017

K MIK NHA BẠN ^^

Tính B= 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999
Tính D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998

4A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3

=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]

=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)] 

=n.(n+1).(n+2) 

=>S=[n.(n+1).(n+2)] /3

26 tháng 7 2017

Bài 1: C = (999+1). [(999-1):2+1]: 2= 250000

Bài 2: B = (99+1). [(99-1):2+1]: 2= 2500

Bài 3: D = (998+10). [(998-10):2+1]: 2= 249480

Bài 4: 3S= 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3+...+n.(n+1).3

              = 1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+.....+n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]

              = 1.2.3+2.3.4+2.3+3.4.5-2.3.4+.....+n.(n+1).(n+2)-n.(n+1)-(n-1)

              =n.(n+1).(n+2)

              => A = \(\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\)

18 tháng 12 2015

tick mk lên 70 điểm với các bạn