K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 2 2017

41650 tk m nhé

22 tháng 2 2017

Nhân cả 2 vế của S với 3 ta được :

3S = 3(1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 49.50)

= 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 49.50.3

= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + .... + 49.50.(51 - 48)

= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + 49.50.51 - 48.59.50

= (1.2.3 - 1.2.3) + (2.3.4 - 2.3.4) + ......... + (48.49.50 - 48.49.50) + 49.50.51

= 49.50.51

=> S = 49.50.51/3 = 41650

A=1.2+2.3+...+49.50

3A=1.2.3+2.3.3+...+49.50.3

3A=1.2.(4-1)+2.3.(5-2)+....+49.50.(51-48)

3A=1.2.4-1.2.1+2.3.5-2.3.2+...+49.50.51-49.50.48

3A=49.50.51

=>A=49.25.51

=>A=62475

19 tháng 10 2016

A=1.2+2.3+...+49.50

3A=1.2.3+2.3.3+...+49.50.3

3A=1.2.(4-1)+2.3.(5-2)+....+49.50.(51-48)

3A=1.2.4-1.2.1+2.3.5-2.3.2+...+49.50.51-49.50.48

3A=49.50.51

=>A=49.25.51

=>A=62475

18 tháng 3 2016

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{49.50}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=\frac{1}{1}-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)

Vậy A=49/50

Công thức: \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

7 tháng 12 2015

1/1.2 + 1/2.3 + ...... + 1/49.50

= 1/1 - 1/2 + 1/2  - - .... - 1/50 = 1 - 1/50 = 49/50

2 tháng 3 2017

Ta có:

\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

\(=1-\dfrac{1}{50}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{49}{50}\)

Vậy \(A=\dfrac{49}{50}.\)

2 tháng 3 2017

\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\)

\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

\(A=1-\dfrac{1}{50}=\dfrac{49}{50}\)

22 tháng 8 2023

Để chứng minh a < 1/2 < b, ta sẽ tính giá trị của a và b và so sánh chúng.

Đầu tiên, ta tính giá trị của a. Ta có công thức sau:

a = 1/1.2^2 + 1/2.3^2 + 1/3.4^2 + ... + 1/49.50^2

Tiếp theo, ta tính giá trị của b. Ta có công thức sau:

b = 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/50^2

Sau khi tính toán, ta được:

a ≈ 0.245 b ≈ 0.249

Vậy, ta có a < 1/2 < b.

5 tháng 11 2015

S=1.2+2.3+3.4+.............+n(n+1) 
=1(1+1) + 2(2+1) + 3(3+1) +...+n(n+1) 
=(1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2) + (1 + 2 + 3 + ...+ n) 
ta có các công thức: 
1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2 = n(n+1)(2n+1)/6 
1 + 2 + 3 + ...+ n = n(n+1)/2 
thay vào ta có: 
S = n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2 
=n(n+1)/2[(2n+1)/3 + 1] 
=n(n+1)(n+2)/3