TD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
2
30 tháng 9 2015
A = 1( 0 + 1 ) + 2 ( 1 + 1 ) + 3 ( 2 + 1 ) + 4 ( 3 + 1 ) + .... + 10 ( 9 + 1 )
= 1.0 + 1.2+2.3 + 3.4 + .... + 9.10 + 1 + 2 + 3 + ... + 10
Đặt B = 1.2 + 2.3 + ... + 9.10
C = 1 + 2 + 3 + ... + 10
B = 1.2 + 2.3 + ... + 9.10
3B = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + ... + 9.10.(11 - 8 )
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ... - 8.9.10 + 9.10.11
=> B = \(\frac{9.10.11}{3}=330\)
C = \(\frac{10.11}{2}=55\)
=>A = B + C = 330 + 55 = 385
30 tháng 9 2015
A = 1.1 + 2.(1 + 1) + 3.(1 + 2) + ...+ 10.(1 +9)
A = 1 + 2 + 2.1 + 3 + 3.2 + ...+ 10 + 10.9
A = (1+2+3+...+ 10) + (1.2 + 2.3+ ...+ 9.10)
Tính 1+2+3+..+10 = (1 + 10).10 : 2 = 55
Tính B = 1.2 + 2.3 + ...+ 9.10
3.B = 1.2.3 + 2.3. (4 - 1) + ...+ 9.10. (11- 8) = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ...+ 9.10.11 - 8.9.10
3.B = (1.2.3 + 2.3.4 + ...+ 9.10.11) - (1.2.3 + ...+ 8.9.10) = 9.10.11 => B = 3.10.11 = 330
Vậy A = 55 + 330 = 385
NN
1
15 tháng 12 2016
A=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5
2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6
2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)-(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)
A=2^6-1
A=64-1
A=63
B=10+12+14+....+2010
B=(2010+10).1001:2
B=2020.1001:2
B=2022020:2
B=1011010
LV
1
TH
2
HT
8 tháng 9 2015
a, A = 1+7+72+73+...+710
7A = 7+72+73+74+...+711
6A = 7A - A = 711 - 1
=> A = \(\frac{7^{11}-1}{6}\)
b, B = 1+3+32+33+...+3100
3B = 3+32+33+34+....+3101
2B = 3B - B = 3101 - 1
=> B = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
7 tháng 7 2018
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2010}\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2010}\right)\)
\(A=2^{1011}-2\)
7 tháng 7 2018
Đặt A = 21 + 22 + ... + 22010
=> 2A = 22 + 23 + ... + 22011
=> 2A - A = ( 22 + 23 + ... + 22011 ) - ( 21 + 22 + ... + 22010 )
A = 22011 - 2
VẬy A = 22011 - 2
O
2
BT
30 tháng 9 2017
a/ Ta tính trường hợp tổng quát có n số hạng. Ta có:
+/ S1 = 1 + 2 + 3 + ....+n = \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
+/ S2 = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n(n+1)
3S2 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +..+ n(n+1).3
3S2= 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +..+ n(n+1)(n+2 -(n-1))
3S2= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 +.. - (n-1)n(n+1) + n(n+1)(n+2)
3S2= n(n+1)(n+2)
=> S2 = \(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
Tính S = 1² + 2² + ...+ n²
Ta có: S2 - S1 = [1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n(n+1)]-(1 + 2 + 3 + ....+n)
=> S2 - S1=(1.2-1)+(2.3-2)+(3.4-3)+...+[n(n+1)-n]
=> S2 - S1=1+4+9+...+n2=12+22+32+...+n2=S
Như vậy: S=S2-S1=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}-\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=> \(S=n\left(n+1\right).\left(\frac{n+2}{3}-\frac{1}{2}\right)\)
=> \(S=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
Thay n=98 => \(S=\frac{98.99.197}{6}=318549\)
b/ 2014.2016=2014(2015+1)=2014+2014.2015=2014+2015(2015-1)=2014+20152-2015=20152-1<20152
Vậy 2014.2016<20152
gọi tổng là A.ta có
\(A=1+2+2^2+....+2^{10}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{11}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{11}\right)-\left(1+2+2^2+....+2^{10}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{11}-1\)
A=1+2+22+...+210
=>2A=2+22+23+...+211
=>2A-A=(2+22+23+...+211)-(1+2+22+...+210)=211-1