K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 8 2018
a)
\(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4\cdot\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4\cdot55⋮55\left(đpcm\right)\)
Mấy câu kia tương tự, dài quá
XS
2
HH
1
DH
15 tháng 8 2017
a, Ta có:
\(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{25}.3.5=3^{25}.15\)
Vì 15 chia hết cho 15 nên \(3^{25}.15\) chia hết cho 15.
Vậy................(đpcm)
b,Ta có:
\(24^{54}.54^{24}.2^{10}=\left(2^3.3\right)^{54}.\left(2.3^3\right)^{24}.2^{10}\)
\(=2^{162}.3^{54}.2^{24}.3^{72}.2^{10}=2^{196}.3^{126}\)
\(=2^{108}.3^{72}.2^{88}.3^{54}\)
\(72^{36}=\left(2^3.3^2\right)^{36}=2^{108}.3^{72}\)
Vì \(2^{108}.3^{72}\) chia hết cho \(2^{108}.3^{72}\) nên \(2^{108}.3^{72}.2^{88}.3^{54}\) chia hết cho \(2^{108}.3^{72}\)
Vậy............(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
15 tháng 3 2016
a) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.\left(49+7-1\right)=7^4.55\)
Ta có: 55 chia hết cho 11
Nên \(7^4.55\)chia hết cho 11
Hay \(7^6+7^5-7^4\)chia hết cho 11
Câu b,c làm tương tự
\(\dfrac{9^5-27^3+81^2}{\left(-63\right)}\)
Ta có: \(9=3^2\Rightarrow9^5=\left(3^2\right)^5=3^{10}\)
\(27=3^3\Rightarrow27^3=\left(3^3\right)^3=3^9\)
\(81=3^4\Rightarrow81^2=\left(3^4\right)^2=3^8\)
\(=\dfrac{3^{10}-3^9+3^8}{\left(-63\right)}\)
\(=\dfrac{3^9}{\left(-63\right)}\)
\(=\dfrac{45927}{\left(-63\right)}\)
\(=-729\)
\(\dfrac{9^5-27^3+81^2}{-63}\)
\(=\dfrac{3^{10}-3^9+3^8}{-63}=\dfrac{3^8\left(3^2-3+1\right)}{-63}\)
\(=\dfrac{-3^8\cdot\left(9-3+1\right)}{63}=\dfrac{-3^8}{3^2\cdot7}\cdot7=-3^6\)
=-729