K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
10 tháng 10 2019
Đáp án C
Phương pháp:
Đặt ẩn phụ t = ln x.
Cách giải:
Ta có:
Đặt
Khi đó :
CM
9 tháng 6 2017
Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng công thức từng phần.
Cách giải:
Ta có :
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 3 2022
\(f'\left(x\right)=f'\left(1-x\right)\Rightarrow\int f'\left(x\right)dx=\int f'\left(1-x\right)dx\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=-f\left(1-x\right)+C\Rightarrow f\left(x\right)+f\left(1-x\right)=C\)
Thay \(x=0\Rightarrow f\left(0\right)+f\left(1\right)=C\Rightarrow C=42\)
\(\Rightarrow\int\limits^1_0\left[f\left(x\right)+f\left(1-x\right)\right]dx=\int\limits^1_042dx=42\)
Xét \(I=\int\limits^1_0f\left(1-x\right)dx\)
Đặt \(1-x=u\Rightarrow dx=-du;\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow u=1\\x=1\Rightarrow u=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=\int\limits^0_1f\left(u\right).\left(-du\right)=\int\limits^1_0f\left(u\right).du=\int\limits^1_0f\left(x\right)dx\)
\(\Rightarrow2\int\limits^1_0f\left(x\right)dx=42\Rightarrow\int\limits^1_0f\left(x\right)dx=21\)
mọi người cho mình hỏi làm sao để xác định được cận của tích phân chạy từ 1 đến 2 ở bài này ?
NT
1
27 tháng 1 2016
Đặt \(t=\sqrt{1-x}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=1-t^2\\dx=-2tdt\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\frac{x^2dx}{\sqrt{1-x}}\)\(=\frac{\left(1-t^2\right)\left(-2tdt\right)}{t}=-2\left(1-2t^2+3t^4-t^6\right)dt\)
Vậy : \(\int\frac{x^3dx}{\sqrt{1-x}}=\int\left(-2+4t^2-6t^4+2t^6\right)dt=-2t+\frac{4}{3}t^3-\frac{6}{5}t^5+\frac{2}{7}t^7+C\)
= \(-2\sqrt{1-x}+\frac{4}{3}\left(1-x\right)\sqrt{1-x}-\frac{6}{5}\left(1-x\right)^2\sqrt{1-x}+\frac{2}{7}\left(1-x\right)^3\sqrt{1-x}+C\)
CM
22 tháng 3 2018
Đáp án A
Ta có:
⇒ f x 5 + 4 x + 3 = 2 x + 1 ⇒ ∫ - 1 1 5 x 4 + 4 . f x 5 + 4 x + 3 d x = ∫ - 1 1 5 x 4 + 4 . ( 2 x + 1 ) d x ⇔ ∫ - 2 8 f ( t ) d t = ∫ - 1 1 ( 10 x 5 + 5 x 4 + 8 x + 4 ) d x
PT
1
27 tháng 1 2016
Đặt \(t=2-3x^2\)\(\Rightarrow\begin{cases}dt=-6xdx\\x^2=\frac{2-t}{3}\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x^2\left(2-3x^2\right)^8=\left(\frac{2-t}{3}\right)t^8=\frac{1}{3}\left(2t^8-t^9\right)\)
Vậy :
\(I=\int x^2\left(2-3x^2\right)^8dx=\frac{1}{3}\left(2\int t^8dt-\int t^9dt\right)=\frac{2}{27}t^9-\frac{1}{30}t^{10}+C\)
\(=\frac{2}{27}\left(2-3x^2\right)^9-\frac{1}{30}\left(2-3x^2\right)^{10}+C\)