Tính tích P = 1 - 1 2 . 1...

Tính tích P = 1 -...

PT

Phạm Tiến Hùng

24 tháng 11 2016 - olm

(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+.....+(-99)+(-100)=

(-1)+2+(-3)+4+......+(-99)+100=

1+(-2)+3+(-4)+.......+99+(-100)=

làm đúng là có tích

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

SG

Sách Giáo Khoa

15 tháng 5 2017

Tính tích \(P=\left(1-\dfrac{1}{2}\right).\left(1-\dfrac{1}{3}\right).\left(1-\dfrac{1}{4}\right).....\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

LT

Lê Thị Hồng Vân

18 tháng 6 2018

\(P=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot...\cdot\dfrac{98}{99}\\ =\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot98}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot99}\\ =\dfrac{1}{99}\\ Vậy....\)

Đúng(0)

DJ

Đông joker

15 tháng 3 2016 - olm

Tính tích P=\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)....\left(1-\frac{1}{99}\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

3

DY

Đặng Yến Nhi

15 tháng 3 2016

P=1/2.2/3.3/4.4/5.5/6.6/7...98/99

P=1/99

Đúng(0)

DJ

Đông joker

15 tháng 3 2016

giải hẵn ra đi bạn

Đúng(0)

NM

nguyễn minh thống

4 tháng 1 2017 - olm

tìm tích

(\(\frac{1}{2}\)+1).(\(\frac{1}{3}\)+1).(\(\frac{1}{4}\)+1)...........(\(\frac{1}{99}\)+1)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

DH

Đức Huy ABC

4 tháng 1 2017

=\(\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}...\frac{100}{99}\)

=\(\frac{3.4.5...100}{2.3.4...99}\)

=\(\frac{100}{2}=50\)

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Thiện Nhân

30 tháng 1 2020 - olm

câu1:tính tổng\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{2352}+\frac{1}{2450}\)câu2:tính tích\(P=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)......\left(1-\frac{1}{99}\right).\left(1-\frac{1}{100}\right)\)câu3:cho biểu thức\(M=1+3+3^2+3^3+...+3^{118}+3^{119}\)a)thu gọn biểu thức Mb)biểu thức Mcó chia hết cho 5,cho13câu4:tính \(A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2-1\)câu5:cho \(C=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)a)tính giá trị...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

XO

Xyz OLM

30 tháng 1 2020

Câu 1 Tính

\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{2352}+\frac{1}{2450}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{48.49}+\frac{1}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{48}-\frac{1}{49}+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)

Câu 2 Tính

\(P=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{99}\right)\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{98}{99}.\frac{99}{100}\)

\(=\frac{1.2.3...98.99}{2.3.4...99.100}=\frac{1}{100}\)

Câu 3

a) Ta có : M = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹⁸ + 3¹¹⁹ (1)

=> 3M = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹¹⁹ + 3¹²⁰ (2)

Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có :

3M - M = (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹¹⁹ + 3¹²⁰) - ( M = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹⁸ + 3¹¹⁹)

=> 2M = 3¹²⁰ - 1

=> M = \(\frac{3^{120}-1}{2}\)

b) M = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹⁸ + 3¹¹⁹

= (1 + 3 + 3²) + (3³+ 3⁴ + 3⁵) + ... + (3¹¹⁷ + 3¹¹⁸ + 3¹¹⁹)

= (1 + 3 + 3²) + 3³(1 + 3 + 3²) + ... + 3¹¹⁷(1 + 3 + 3²)

= 13 + 3³.13 + ... + 3¹¹⁷.13

= 13(1 + 3³ + ... + 3¹¹⁷) \(⋮\)13

=> M \(⋮\)13

M = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹⁸ + 3¹¹⁹

= (1 + 3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷) + ... + (3¹¹⁶ + 3¹¹⁷ + 3¹¹⁸ + 3¹¹⁹)

= (1 + 3 + 3² + 3³) + 3⁴(1 + 3 + 3² + 3³) + ... + 3¹¹⁶(1 + 3 + 3² + 3³)

= 40 + 3⁴.40 + ... + 3¹¹⁶.40

= 40(1 + 3⁴ + ... + 3¹¹⁶)

= 5.8.(1 + 3⁴ + ... + 3¹¹⁶) \(⋮\)5

4) Tính

A = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - ... - 2² - 2 - 1

=> 2A = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - 2² - 2 - 1

Lấy 2A trừ A theo vế ta có :

2A - A = (2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - 2² - 2 - 1) - (2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - ... - 2² - 2 - 1)

=> A = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ - 2¹⁰⁰ + 1

=> A = 2¹⁰¹ - (2¹⁰⁰ + 2¹⁰⁰) + 1

=> A = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ . 2 + 1

=> A = 1

Câu 5 a) C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100

=> 3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + .... + 99.100.3

= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98)

= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100

= 99.100.101

=> C = 99.100.101 : 3 = 333300

b) Ta có : D = 2² + 4² + 6² + ... + 98²

= 2²(1² + 2² + 3² + ... + 49²

= 2².(1² + 2² + 3² + ... + 49²)

= 2².(1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 49.49)

= 2².[1.(2 - 1) + 2..(3 - 1) + 3(4 - 1) + ... + 49(50 - 1)]

= 2².[(1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50) - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 49)]

Đặt E = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50

=> 3E = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + .... + 49.50.3

= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 49.50.(51 - 48)

= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 49.50.51 - 48.49.50

= 49.50.51

=> E = 49.50.51/3 = 41650

Khi đó D = 2².[41650 - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 49)]

= 2².[41650 - 49(49 + 1)/2]

= 2².[41650 - 1225

= 2².40425

= 161700

=> D = 161700

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hương Nhi

13 tháng 8 2016

Tính tích:

\(\left(1+\frac{1}{2}\right)\times\left(1+\frac{1}{3}\right)\times\left(1+\frac{1}{4}\right)\times..............\times\left(1+\frac{1}{99}\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

3

TV

Trần Việt Linh

13 tháng 8 2016

\(\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)\cdot\cdot\left(1+\frac{1}{99}\right)\)

\(=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{100}{99}\)

\(=\frac{100}{2}=50\)

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huy Tú

13 tháng 8 2016

\(\left(1+\frac{1}{2}\right).\left(1+\frac{1}{3}\right).\left(1+\frac{1}{4}\right)...\left(1+\frac{1}{99}\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}...\frac{100}{99}\)

\(=\frac{3.4.5...100}{2.3.4...99}\)

\(=\frac{100}{2}\)

\(=50\)

Đúng(0)

VT

Vo Thi Kim Oanh

2 tháng 5 2016 - olm

Tính tích P = \(\left(1+\frac{1}{2}\right).\left(1+\frac{1}{3}\right).\left(1+\frac{1}{4}\right)...\left(1+\frac{1}{99}\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

KM

___Kiều My___

2 tháng 5 2016

\(P=\left(1+\frac{1}{2}\right).\left(1+\frac{1}{3}\right).\left(1+\frac{1}{4}\right).....\left(1+\frac{1}{99}\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}.....\frac{100}{99}\)

\(=\frac{100}{2}\)

=500

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Thảo Lam

7 tháng 6 2019 - olm

Tính \(\frac{A}{B}\), biết:

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\)

\(B=\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{98}{2}+\frac{99}{1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

5

NH

Nhật Hạ

7 tháng 6 2019

\(B=\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{98}{2}+\frac{99}{1}\)

\(B=\left(1+\frac{1}{99}\right)+\left(1+\frac{2}{98}\right)+...+\left(1+\frac{98}{2}\right)+1\)

\(B=\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+...+\frac{100}{2}+\frac{100}{100}\)

\(B=100\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{1}{2}+\frac{1}{100}\right)\)

Ta có: \(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}{100\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{1}{2}\right)}=\frac{1}{100}\)

Vậy...

P/s: Hoq chắc

Đúng(0)

T

T.Ps

7 tháng 6 2019

#)Giải :

\(B=\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{98}{2}+\frac{99}{1}\)

\(B=1+\left(\frac{1}{99}+1\right)+\left(\frac{2}{98}+1\right)+\left(\frac{3}{97}+1\right)+...+\left(\frac{98}{2}+1\right)\)

\(B=\frac{100}{100}+\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+...+\frac{100}{2}\)

\(B=100\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{1}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}{100\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{1}{2}\right)}=100\)

Đúng(0)

TD

Trần Đình Kim Ngọc

5 tháng 5 2017 - olm

tính

B=(1+\(\frac{1}{2}\)).(1+\(\frac{1}{3}\)).(1+\(\frac{1}{4}\))...(1+\(\frac{1}{99}\))

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

4

NH

Nguyễn Hoàng Phúc

5 tháng 5 2017

B =\(\left(1+\frac{1}{2}\right).\left(1+\frac{1}{3}\right).\left(1+\frac{1}{4}\right)...\left(1+\frac{1}{99}\right)\)

B =\(\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}...\frac{100}{99}\)

B =\(\frac{1}{2}.100\)

B =\(\frac{100}{2}=50\)

Đúng(0)

HN

Hoàng Nhi

5 tháng 5 2017

Ta có: B = (1 +\(\frac{1}{2}\)) . (1 + \(\frac{1}{3}\)). ... . (1 + \(\frac{1}{99}\))
=> B = \(\frac{3}{2}\). \(\frac{4}{3}\). ... .\(\frac{100}{99}\)
=> B = \(\frac{3.4.....100}{2.3.....99}\) = \(\frac{100}{2}\)= 50.
Vậy: B = 50.

Đúng(0)

BV

๖ۣۜBá ๖ۣۜVươηɠ

8 tháng 5 2018 - olm

Cho A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\) ; B = \(\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}\). Tính \(\frac{B}{A}\)?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

3

HP

Huỳnh Phước Mạnh

8 tháng 5 2018

\(B=\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+...+\frac{99}{1}\)

\(B=\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+...+\frac{1}{99}\)

\(B=99+\frac{98}{2}+...+\frac{1}{99}\)

\(B=\left(\frac{98}{2}+1\right)+\left(\frac{97}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{99}+1\right)+1\)

(số hạng 99 chia thảnh 99 số 1 cộng vào từng phân số còn dư 1 số 1 để ngoài)

\(B=\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{99}+\frac{100}{100}\)

\(B=100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)

Và \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{B}{A}=\frac{100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}}\)

\(\Rightarrow\frac{B}{A}=100\)

Đúng(0)

LN

Lan Nguyễn Thị

8 tháng 5 2018

b/a = 100. Nếu k đúng cho mình, Mình sẽ trình bày cách làm cho bạn.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP