Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Với \(x=11\Rightarrow12=x+1\) ta có: \(x^{17}-12x^{16}+12x^{15}-....+12x-1\)
\(=x^{17}-\left(x+1\right)x^{16}+\left(x+1\right)x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+...+\left(x+1\right)x-1\)
\(=x^{17}-x^{17}-x^{16}+x^{16}+x^{15}-x^{15}-x^{14}+...-x^3-x^2+x^2+x+1\)
\(=x+1\)
\(=12\)
Câu 2:
Do \(VT>0\Rightarrow VP>0\Rightarrow x>0\Rightarrow\) tất cả các biểu thức dưới dấu trị tuyệt đối đều dương, phương trình trở thành:
\(x+\frac{1}{101}+x+\frac{2}{101}+...+x+\frac{100}{101}=101x\)
\(\Leftrightarrow100x+\frac{1+2+3+...+100}{101}=101x\)
\(\Rightarrow x=\frac{100.101}{2.101}=50\)
Câu 3:
\(A=n^3-n+3\left(n^2-1\right)=n\left(n^2-1\right)+3\left(n^2-1\right)\)
\(A=\left(n+3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Do n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\)
\(\Rightarrow A=\left(2k+4\right).2k.\left(2k+2\right)=8k.\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Do \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6
\(\Rightarrow A⋮\left(8.6\right)\Rightarrow A⋮48\)
a) \(A\left(x\right)=2\left(x^3\right)^n-7\left(x^n\right)^3+8x^{3n-2}.x^2-4x^3x^{3n-3}\)
\(A\left(x\right)=2x^{3+n}-7x^{3+n}+8x^{3n-2+2}-4x^{3+3n-3}\)
\(A\left(x\right)=2x^{3+n}-7x^{3+n}+8x^{3n}-4x^{3n}\)
\(A\left(x\right)=-5x^{3+n}+4^{3n}\)
b) Thay \(x=\frac{-1}{2};n=1\)vào A(x)
\(A\left(\frac{-1}{2}\right)=-5.\left(\frac{-1}{3}\right)^{3+1}+4^{3.1}\)
\(A\left(\frac{-1}{2}\right)=\left(\frac{5}{3}\right)^4+4^3\)
\(A\left(\frac{-1}{2}\right)=\left(\frac{125}{27}\right)+64\)
\(A\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{1934}{27}\)
Mình nhầm ở phần kết quả cuối cùng của câu a
Đáng lẽ phải là \(A\left(x\right)=-6x^{3-n}-4x^{3n}\)
Bạn tính lại phần b giúp mình nhé, sr
Bài 1:
a: \(\left(2x-1\right)^4=16\)
=>2x-1=2 hoặc 2x-1=-2
=>2x=3 hoặc 2x=-1
=>x=3/2 hoặc x=-1/2
b: \(\left(2x-y+7\right)^{2012}+\left|x-3\right|^{2013}< =0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y+7=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2x+7=y=2\cdot3+7=13\end{matrix}\right.\)
c: \(10800=2^4\cdot3^3\cdot5^2\)
mà \(2^{x+2}\cdot3^{x+1}\cdot5^x=10800\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x+2=4\\x+1=3\\x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)
a) xn . xn+1
= x(n+n)+1
= x2n+1
b)xn+3.x2-n
= x(n+n)+ (3+2)
= x2n+5
c) (\(\frac{-1}{3}\) . xn+2) . (-3.xn-1)
=\(\frac{-1}{3}\) . xn+2 . (-3). xn-1
= x2n+1