Question

[Nguyễn Phương Linh]

Tinh ti so luong giac sau :

\(\sin\alpha\times\cos\alpha+\frac{\sin^2\alpha}{1+\cot\alpha}+\frac{\cos^2\alpha}{1+\tan\alpha}\)

Answer 1

[Vũ Tiến Manh]

1+cot a=1+cos a/sin a =(sin a+cos a)/sin a =>sin² a/(1+cot a)=sin³ a/(sin a+cos a)

1+tan a= 1+ sin a/cos a = (cos a+sin a)/cos a => cos² a/(1+tan a)=cos³ a(sin a+cos a)

biểu thức là sin a.cos a +(sin³ a+cos³ a)(sin a+cos a)=sina.cosa + sin²a-sina.cosa+cos²a=         sin²a+cos²a