K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 5 2021
Ta có \(F=sin^2\dfrac{\pi}{6}+...+sin^2\pi=\left(sin^2\dfrac{\pi}{6}+sin^2\dfrac{5\pi}{6}\right)+\left(sin^2\dfrac{2\pi}{6}+sin^2\dfrac{4\pi}{6}\right)+\left(sin^2\dfrac{3\pi}{6}+sin^2\pi\right)=\left(sin^2\dfrac{\pi}{6}+cos^2\dfrac{\pi}{6}\right)+\left(sin^2\dfrac{2\pi}{6}+cos^2\dfrac{2\pi}{6}\right)+\left(1+0\right)=1+1+1=3\)
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 4 2019
\(A=\frac{\sqrt{3}sinx.\left(cosx.cos\frac{\pi}{6}-sinx.sin\frac{\pi}{6}\right)+cosx\left(sin\frac{\pi}{3}cosx-cos\frac{\pi}{6}.sinx\right)}{sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)}\)
\(A=\frac{\frac{3}{2}sinx.cosx-\frac{\sqrt{3}}{2}sin^2x+\frac{\sqrt{3}}{2}cos^2x-\frac{1}{2}sinx.cosx}{sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)}\)
\(A=\frac{sinx.cosx+\frac{\sqrt{3}}{2}\left(cos^2x-sin^2x\right)}{sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)}\)
\(A=\frac{\frac{1}{2}sin2x+\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x}{sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)}=\frac{sin2x.cos\frac{\pi}{3}+cos2x.sin\frac{\pi}{3}}{sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)}\)
\(A=\frac{sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)}{sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)}=1\)
1 tháng 8 2023
\(=cos\left(\dfrac{4}{3}pi\right)+sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)+tan\left(-\dfrac{3}{4}pi\right)\)
\(=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+1=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 6 2020
\(E=\frac{cosx}{sinx}+\frac{sinx}{1+cosx}=\frac{cosx+cos^2x+sin^2x}{sinx\left(1+cosx\right)}=\frac{cosx+1}{sinx\left(1+cosx\right)}=\frac{1}{sinx}\)
17.
\(\frac{\pi}{2}< a< \pi\Rightarrow cosa< 0\Rightarrow cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\frac{12}{13}\)
\(0< b< \frac{\pi}{2}\Rightarrow sinb>0\Rightarrow sinb=\sqrt{1-cos^2b}=\frac{4}{5}\)
\(sin\left(a+b\right)=sina.cosb+cosa.sinb=\frac{5}{13}.\frac{3}{5}-\frac{12}{13}.\frac{4}{5}=-\frac{33}{65}\)
18.
\(K=sin\frac{2\pi}{7}+sin\frac{6\pi}{7}+sin\frac{4\pi}{7}\)
\(\Leftrightarrow K.sin\frac{\pi}{7}=sin\frac{\pi}{7}.sin\frac{2\pi}{7}+sin\frac{\pi}{7}.sin\frac{4\pi}{7}+sin\frac{\pi}{7}.sin\frac{6\pi}{7}\)
\(=\frac{1}{2}\left(cos\frac{\pi}{7}-cos\frac{3\pi}{7}+cos\frac{\pi}{7}-cos\frac{5\pi}{7}+cos\frac{5\pi}{7}-cos\frac{7\pi}{7}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(cos\frac{\pi}{7}-cos\pi\right)=\frac{1}{2}\left(cos\frac{\pi}{7}+1\right)=\frac{1}{2}\left(2cos^2\frac{\pi}{14}-1+1\right)=cos^2\frac{\pi}{14}\)
\(\Leftrightarrow K.2.sin\frac{\pi}{14}.cos\frac{\pi}{14}=cos^2\frac{\pi}{14}\)
\(\Leftrightarrow2K=\frac{cos\frac{\pi}{14}}{sin\frac{\pi}{14}}=cot\frac{\pi}{14}=a\Rightarrow K=\frac{a}{2}\)