MT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
1
CH
14 tháng 3 2019
S=30+32+34+36+...+32020
32.S=32+34+36+...+32020+32021
9S-S=(32+34+36+...+32020+32021)-(30+32+34+36+...+32020)
8S=32021-30
\(S=\frac{3^{2021}-1}{8}\)
LD
0
11 tháng 7 2017
\(\left(6^{2007}-6^{2006}\right):6^{2006}\)
\(=6^{2007}:6^{2006}-6^{2006}:6^{2006}\)
\(=6^{2007-2006}-1\)
\(=6^1-1\)
\(=6-1\)
\(=5\)
\(\left(7^3+7^5\right).\left(5^4+5^6\right).\left(3^3.3-9^2\right)\)
\(=\left(7^3+7^5\right).\left(5^4+5^6\right).\left(3^{3+1}-9^2\right)\)
\(=\left(7^3+7^5\right).\left(5^4+5^6\right).\left(3^4.9^2\right)\)
\(=\left(7^3+7^5\right).\left(5^4+5^6\right).\left[3^4-\left(3^2\right)^2\right]\)
\(=\left(7^3+7^5\right).\left(5^4+5^6\right).\left(3^4-3^4\right)\)
\(=\left(7^3+7^5\right).\left(5^4+5^6\right).0\)
\(=0\)
NH
Cho : S = 30 + 32 + 34 + 36 +.......+ 32002
a) Tính S
b) Chứng minh S\(⋮\) 7.
Giúp mk vs Nguyễn Anh Duy
2
29 tháng 10 2016
a) \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
\(\Rightarrow S=1+3^2+3^4+...+3^{2002}\)
\(\Rightarrow9S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow8S=3^{2004}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b) \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
\(\Rightarrow S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+...+\left(3^{2000}+3^{2001}+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow S=\left(1+9+81\right)+3^6.\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{2000}.\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(\Rightarrow S=91+3^6.91+...+3^{2000}.91\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3^6+...+3^{2000}\right).91⋮7\)
\(\Rightarrow S⋮7\)
29 tháng 10 2016
b) Câu này mình có cách khác:
Ta có S là số nguyên nên phải chứng minh \(3^{2004}-1\) chia hết cho 7
Ta có: \(3^{2004}-1=\left(3^6\right)^{334}-1=\left(3^6-1\right).M=728.M=7.104.M\)
\(\Rightarrow3^{2004}\) chia hết cho 7. Mặt khác \(\left(7;8\right)=1\) nên S chia hết cho 7
22 tháng 2 2017
S = 1 + 32 + 34 + 36 + ... + 392 + 394 + 396 + 398
= (1 + 32) + (34 + 36) + ... + (392 + 394)+ (396 + 398)
= (1 + 32) + 34(1 + 32) + .... + 392(1 + 32) + 396(1 + 32)
= (1 + 9) + 34(1 + 9) + ..... + 392.( 1 + 9) + 396(1 + 9)
= 10 + 34.10 + ...... + 392.10 + 396.10
= 10(1 + 34 + ..... + 392 + 396) Chia hết cho 10
=> S Chia hết cho 10 (ĐPCM)
22 tháng 2 2017
S=1+3^2+,,,,,,,+3^97+3^98
S=(1+3^2)+.............+(3^97+3^98)
S=(1+3^2)+............+3^97.(1+3^2)
S=(1+9)+........+3^97.(1+9)
S=10+......+3^97.10 \(⋮\)10
Vì (1+9=10\(⋮\)10)
=>S\(⋮10\)
LT
1
17 tháng 1 2020
\(30^{20}:\left(3^{15}\cdot2^3+3^{15}\cdot2020^0\right)=30^{20}:\left(3^{15}\cdot2^3+3^{15}\cdot1\right)\)
\(=30^{20}:\left[3^{15}\cdot\left(2^3+1\right)\right]\)
\(=30^{20}:\left(3^{15}\cdot3^2\right)\)
\(=\left(3\cdot10\right)^{20}:3^{17}\)
\(=3^{20}:3^{17}\cdot10^{20}\)
\(=3^3\cdot10^{20}\)
\(=27\cdot100000000000000000000\)
\(=2700000000000000000000\)
7 tháng 12 2022
a: \(S=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+3^2+3^4+...+3^8\right)⋮4\)
b: \(S=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^8\left(1+2\right)\)
\(=3\left(1+2^2+...+2^8\right)⋮3\)
1 tháng 4 2015
bạn nhóm 3 số vào 1 nhóm rồi nhóm ts chung riêng nhóm thứ nhất tính ra lun
1 tháng 4 2015
Giải
Ta có: S=\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)
\(\Leftrightarrow\)\(3^2\)S=\(3^2\)(\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\))
\(\Leftrightarrow\)\(3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
\(\)\(3^2S-S=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\right)\)
8S=\(\left(3^2-3^2\right)+\left(3^4-3^4\right)+\left(3^6-3^6\right)+...+\left(3^{2002}-3^{2002}\right)+3^{2004}-1\)
8S=0+0+0+...+\(3^{2004}\)-1=\(3^{2004}-1\)
\(\Leftrightarrow\)S=\(\frac{3^{2004}-1}{8}\)
\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+.....+3^{2020}\)
\(3^2S=3^2+3^4+3^6+.....+3^{2020}+3^{2020}\)
\(9S-S=8S=3^{2020}-1\)
\(S=\frac{3^{2020}-1}{8}\)