K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 1 2022
a: \(S=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-99}{100}=-\dfrac{1}{100}\)
c: \(5S_3=5^6+5^7+...+5^{101}\)
\(\Leftrightarrow4\cdot S_3=5^{101}-5^5\)
hay \(S_3=\dfrac{5^{101}-5^5}{4}\)
d: \(S_4=7\cdot\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{69}-\dfrac{1}{70}\right)\)
\(=7\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{70}\right)=7\cdot\dfrac{6}{70}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
NT
0
NV
0
NV
2
NK
13 tháng 1 2016
Ta thấy S1 có 2 số hạng, S2 có 3 số hạng, S3 có 4 số hạng,...
Do đó S100 có 101 số hạng.
Số các số đứng trước S100 là:
1 + 2 + 3 +...+ 101 = (101 + 1)101 : 2 = 5151
Vậy số hạng đầu tiên của S100 là 5152
Số hạng cuối cùng của S100 là:
5152 + 100 = 5252
Tổng S100 là:
(5252 + 5152)101 : 2 = 525402
Đ/S:...
DM
1
NA
2
2 tháng 1 2022
S=1−2+3−4+5−6+7−8+.....+99−100
S=−1+(−1)+(−1)+(−1)+...+(−1) (có 50 cặp số hạng)
S=−1.50
S=−50
D
6 tháng 4 2017
S=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(199-200)
S=(-1)+(-1)+...+(-1)
S=(-1).100=-100
S=1+(2-3)+(-4+5)+...+(98-99)+(-100+101)
S=1+(-1)+1+..+(-1)+1
S=1+25.(-1)+25.1
S=1+(-25)+25
S=1+0
=1
10 tháng 8 2016
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)