O
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
6 tháng 4 2019
a. Có:\(\widehat{AFH}+\widehat{AEH}=90^o+90^o=180^o\)
Vậy AEHF nt.
Có: \(\Delta AEH,\Delta AFH\) là những tam giác vuông nên tâm của (AEHF) là tđiểm của AH
Vậy IA=IH.
b. C/m \(\widehat{GEH}=\widehat{HAE}\) khi đó theo đlí đảo về gnt và g tạo bởi.... thì GE là ttuyến của (I).
c. Có: \(\widehat{FAH}=\widehat{HCB}\)(cùng phụ\(\widehat{AHF}=\widehat{ABC}\)(t/c góc ngoài =góc trong.... do BGHF nt theo tổng 2 góc đối =180o)
mà \(\widehat{FBH}=\widehat{ECH}\)(cùng phụ \(\widehat{FHB}\))
và \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)(\(\Delta HBC\) cân tại H do HG là đcao và đttuyến)
\(\Rightarrow\widehat{ECB}=\widehat{HCB}+\widehat{ECH}=\widehat{ABC}=\widehat{AHF}\)
nên \(\Delta_vAHF\sim\Delta_vBCE\left(gn\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AF}=\frac{BC}{BE}\)
\(\Rightarrow AH.BE=AF.BC\left(đpcm\right)\)
26 tháng 5 2021
a, xét tam giác ABC ta có
AH là đường cao=> góc AHB=90 độ
lại có \(AD\perp BE\)=> góc ADB=90 độ
=>góc AHB= góc ADB=90 độ
mà D,H là 2 đỉnh liên tiếp của tứ giác ADHB
=> tứ giác ADHB nội tiếp đường tròn đường kính AB
lấy điểm O là trung điểm AB=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHB
b, xét tam giác ABC có BE là phân giác=> góc HBD= góc ABD
lại có tam giác ABC vuông tại A=> góc ABE+ góc AEB=90 độ
hay góc ABD+ góc AED =90 độ(1)
xét tam giác ADE vuông tại E (vì AD\(\perp BE\))
=> góc EAD+góc AED=90 độ(2)
từ(1)(2)=> góc ABD= góc EAD
=>góc EAD= góc HBD(= góc ABD)
c, xét đường tròn(O) => OA=OH=OB=1/2.AB=\(\dfrac{a}{2}\)=R
có OH=OB=>tam giác BOH cân tại O
lại có góc ABC=60 độ hay góc OBH=60 độ=> tam giác OBH đều
=> góc OBH=góc BOH=60 độ=>góc AOH=120 độ( kề bù)
=>góc AOH=số đo cung AOH=120 độ( góc ở tâm)
=> S quạt AOH=\(\dfrac{\pi.R^2.n}{360}=\dfrac{\pi.\left(\dfrac{a}{2}\right)^2.120}{360}=\dfrac{\pi.a^2.30}{360}=\dfrac{\pi.a^2}{12}\)
Tam giác ABC cân ở A, có góc A = 120o nên góc ACB = 30o
\(\widehat{AOB}=2\widehat{ACB}\)= 2.30o = 60o
Tam giác AOB đều nên OA = AB = 4 (cm)
S(O) = \(\pi.OA^2=\pi.4^2=16\pi\)
\(\approx3,14.16\approx50,24\)(cm2)