BN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
2
17 tháng 10 2015
S = 1 + 3 + 32 + ... + 3100
3S = 3 + 32 + ... + 3101
3S - S = 3101 - 1
2S = 3101 - 1
S = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
B = 1 + 5 + 52 + ... + 549
5B = 5 + 52 + ... + 550
5B - B = 550 - 1
4B = 550 - 1
B = \(\frac{5^{50}-1}{4}\)
2T
1
TM
0
20 tháng 7 2016
A = 20 + 21 + 22 + ...... + 2100
=> 2A= 21+...+2101
=>2A-A=A=( 21 + 22 + ...... + 2101)-(20 + 21 + 22 + ...... + 2100)
A=2101-1
cái còn lại tương tự thôi
AH
20 tháng 7 2016
- Ta co
2A=\(2^1+2^2+2^3+......+2^{101}\)
2A -A= \(2^1+2^2+2^3+.....+2^{101}-2^0-2^1-2^2.......-2^{100}\)
A = \(2^{101}-2^0\)
A = \(2^{101}-1\)
Cac cau con lai tuong tu cau tren.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2018
\(B=1+5+5^2+5^3+...+5^{2008}+5^{2009}\)
\(\Rightarrow 5B=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2009}+5^{2010}\)
Trừ theo vế:
\(5B-B=(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2009}+5^{2010})-(1+5+5^2+...+5^{2009})\)
\(4B=5^{2010}-1\)
\(B=\frac{5^{2010}-1}{4}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2018
\(S=\frac{3^0+1}{2}+\frac{3^1+1}{2}+\frac{3^2+1}{2}+..+\frac{3^{n-1}+1}{2}\)
\(=\frac{3^0+3^1+3^2+...+3^{n-1}}{2}+\frac{\underbrace{1+1+...+1}_{n}}{2}\)
\(=\frac{3^0+3^1+3^2+..+3^{n-1}}{2}+\frac{n}{2}\)
Đặt \(X=3^0+3^1+3^2+..+3^{n-1}\)
\(\Rightarrow 3X=3^1+3^2+3^3+...+3^{n}\)
Trừ theo vế:
\(3X-X=3^n-3^0=3^n-1\)
\(\Rightarrow X=\frac{3^n-1}{2}\). Do đó \(S=\frac{3^n-1}{4}+\frac{n}{2}\)
S=-5+(-5)^2+(-5)^3+...+(-5)^100
-5S=(-5)^2+(-5)^3+...+(-5)^100+(-5)^101
-5S-S=-6S=(-5)^101+5
[(-5)^101+5]÷6
theo bài ra ta có:
S = (-5) + (-5)2 + (-5)3 +...+ (-5)100
(-5).S = (-5)2 + (-5)3+ (-5)4 +...+ (-5)101
(-5)S - S = [ (-5)2 + (-5)3 + (-54) +...+ (-5)101] - [ (-5) + (-5)2 +...+(-5)100]
-6S = (-5)101+5
S = \(\frac{5^{101}-5}{6}\)
vậy S = \(\frac{5^{101}-5}{6}\)