K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DP
12 tháng 7 2017
\(\frac{3}{5\cdot7}+\frac{3}{7\cdot9}+\frac{3}{9\cdot11}+...+\frac{3}{2013\cdot2015}\)
\(=\frac{3}{2}\cdot\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\cdot\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{2015}\right)=\frac{3}{2}\cdot\frac{402}{2015}-\frac{603}{2015}\)
Vậy \(\frac{3}{5\cdot7}+\frac{3}{7\cdot9}+\frac{3}{9\cdot11}+...+\frac{3}{2013\cdot2015}=\frac{603}{2015}\)
12 tháng 7 2017
3/5.7 + 3/7.9 + 3/9.11 + ... 3/2013.2015
= 3/2.( 2/5.7 + 2/7.9 + 2/9.11 + ... + 2/2013.2015)
= 3/2. ( 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + 1/9 - 1/11 + ... + 1/2013 - 1/2015)
~~~ SAU ĐÓ BẠN GẠCH ĐI NHỮNG PHÂN SỐ GIỐNG NHAU NHÁ ~~~
= 3/2. ( 1/5 - 1/2015)
= 3/2. 2010/10075
= 603/4030
Mk chắc chắn cách làm đúng đó!!!
15 tháng 4 2019
\(S=\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+...+\frac{3}{59.61}\)
\(S=\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{59.60}\right)\)
\(S=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{60}\right)\)
\(S=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{60}\right)\)
\(S=\frac{3}{2}.\left(\frac{12}{60}-\frac{1}{60}\right)\)
\(S=\frac{3}{2}.\frac{11}{60}\)
\(S=\frac{11}{40}\)
NN
5
23 tháng 4 2019
Sửa đề tí :
\(S=\frac{3}{1\cdot3}+\frac{3}{3\cdot5}+\frac{3}{5\cdot7}+...+\frac{3}{2013\cdot2015}\)
\(S=\frac{3}{2}\left[\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{2013\cdot2015}\right]\)
\(S=\frac{3}{2}\left[1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right]\)
\(S=\frac{3}{2}\left[1-\frac{1}{2015}\right]=\frac{3}{2}\cdot\frac{2014}{2015}=\frac{3021}{2015}\)
23 tháng 4 2019
Ta có : S = 1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 +......+1/2013-1/2015
Ta gạch các phân số ở giữa còn lại 1/1 - 1/2015=2014/2015
Vậy S = 2014/2015
K 2 LẦN NHÉ
NT
19 tháng 3 2018
Đặt \(A=\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+....+\frac{3}{59.61}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}.A=\frac{2}{3}.\left(\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+....+\frac{3}{59.61}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}.A=\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+....+\frac{2}{59.61}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}.A=\frac{7-5}{5.7}+\frac{9-7}{7.9}+.....+\frac{61-59}{59.61}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}.A=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+....+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}.A=\frac{1}{5}-\frac{1}{61}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}.A=\frac{56}{305}\)
\(\Rightarrow A=\frac{56}{305}:\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow A=\frac{56}{305}.\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{84}{305}\)
Vậy \(\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+....+\frac{3}{59.61}=\frac{84}{305}\)
5 tháng 4 2016
quá dễ :
A=3/3x5+3/5x7+3/7x9+...+3/97x99
A=3/2.(1/3-1/5+1/5-1/3+...+1/97-1/99)
A=3/2.(1/3-1/99)
A=3/2.32/99
A= 16/33
LQ
1
26 tháng 4 2015
S=1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+...+1/93-1/95
S=1/5-1/95
S=18/95
bài này dễ mà
C1 đặt 3 ra rồi nhân 2
C2 làm tắt nhân bằng phân số luôn thế thôi
\(S=\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+...+\frac{3}{2013.2015}\)
\(S=\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{2013.2015}\right)\)
\(S=\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{5}-\frac{2}{7}+\frac{2}{7}-\frac{2}{9}+...+\frac{2}{2013}-\frac{2}{2015}\right)\)
\(S=\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{5}-\frac{2}{2015}\right)\)
\(S=\frac{3}{2}.\frac{804}{2015}\)
\(S=\frac{1206}{2015}\)