K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
11 tháng 6 2020

1.

\(y_{n+2}+2y_{n+1}+4y_n=3n-4\)

Xét phương trình thuần nhất: \(y_{n+2}+2y_{n+1}+4y_n=0\)

Pt đặc trưng: \(\lambda^2+2\lambda+4=0\Rightarrow\lambda_{1,2}=2\left(cos\frac{2\pi}{3}\pm sin\frac{2\pi}{3}\right)\)

\(\Rightarrow\) Nghiệm của pt thuần nhất có dạng:

\(\overline{y_n}=2^n\left(c_1.cos\frac{2n\pi}{3}+c_2.sin\frac{2n\pi}{3}\right)\)

Tìm nghiệm riêng có dạng: \(y_n^0=an+b\)

Thay vào pt:

\(a\left(n+2\right)+b+2\left[a\left(n+1\right)+b\right]+4\left[an+b\right]=3n-4\)

\(\Leftrightarrow7an+4a+7b=3n-4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7a=3\\4a+7b=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{3}{7}\\b=-\frac{40}{49}\end{matrix}\right.\)

Nghiệm riêng có dạng: \(y_n^0=\frac{3}{7}n-\frac{40}{49}\)

Nghiệm tổng quát: \(y_n=2^n\left(c_1.cos\frac{2n\pi}{3}+c_2.sin\frac{2n\pi}{3}\right)+\frac{3}{7}n-\frac{40}{49}\)

2.

\(\left(y^2-2\right)dx=y\left(x^2+1\right)dy\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{y^2-2}dy-\frac{1}{x^2+1}dx=0\)

Lấy tích phân 2 vế:

\(\Rightarrow\int\frac{y}{y^2-2}dy-\int\frac{1}{x^2+1}dx=C\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}ln\left|y^2-2\right|-arctanx=C\)

2 tháng 10 2016

a) \(x^3+2x^2y+xy^2-9x\)

\(=x\left(x^2+2xy+y^2-9\right)\)

\(=x\left[\left(x+y\right)^2-3^2\right]=x\left(x+y+3\right)\left(x+y-3\right)\)

b) \(2x-2y-x^2+2xy-y^2\)

\(=2\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2=\left(x-y\right)\left(2-x+y\right)\)

c) \(x^2-2x-4y^2-4y\)

\(=\left(x^2-4y^2\right)-\left(2x+4y\right)\)

\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)\)

\(=\left(x+2y\right)\left(x-2y-2\right)\)

 

15 tháng 2 2017

Đến lớp 11 học lại lớp 8 hả

18 tháng 12 2016

(C'): (​x2 + 1)2 +y2 =4

18 tháng 12 2016

(​C'): (x +1)2 +y2 = 4

17 tháng 12 2016

từ pt => đường tròn có tâm I (0;1 ) và bán kính R=2

gọi ( C' ) là ảnh của C qua Q(0,90) => (C') có bán kinh R=2

Q(0,90) ( I ) => I'( x;y ) <=>\(\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}\)

(C') :(x +1)2 + y2 = 4

11 tháng 10 2020

* d' có dạng : x + 3y + C = 0

A(2;0) thuộc d => A'(7;3) thuộc d'

=> 7 + 3 x 3 +C = 0 => C = -16

=> d' : x + 3y - 16 = 0

* (C) : \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\left(y+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{2}\) có tâm \(I\left(\frac{3}{2};-\frac{1}{2}\right)\)

=> (C') có tâm \(I'\left(\frac{13}{2};\frac{5}{2}\right)\)

(C') : \(\left(x-\frac{13}{2}\right)^2+\left(y-\frac{5}{2}\right)^2=\frac{5}{2}\)

27 tháng 3 2022

Chủ câu hỏi còn sống kh ặk=))?Eoo ôi bài khó tkế,tuii kh bíc làmm đôuu nòoo,còn sống thỳy nkắnn tin vớii tuii cko vuii nèeee<333