HD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
3
NH
13 tháng 4 2019
\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}=\frac{32}{99}\)
13 tháng 4 2019
\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+.....+\frac{2}{97.99}\)
\(=\frac{2}{2}.\left(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+....+\frac{1}{97.99}\right)\)
\(=1.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=1.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=1.\frac{33-1}{99}\)
\(=\frac{32}{99}\)
...................................TK CHO MK NHÉ.........................
DT
TÍNH NHANH
B=2 phần 1.3 + 2 phần 3.5 + 2 phần 5.7 +................+ 2 phần 99.101
(Giải thích rõ nha)
1
24 tháng 2 2016
B=\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+..........+\frac{2}{99.101}\)
B=\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...........+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
B=\(1-\frac{1}{101}\)
B=\(\frac{100}{101}\)
S
27 tháng 2 2017
A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
= \(1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
B = \(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{37.39}\)
= \(2\left(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{37.39}\right)\)
= \(2.\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{39}\right)\)
= \(\frac{2}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{39}\right)\)
= \(\frac{4}{13}\)
C = \(\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{73.76}\)
= \(3\left(\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+\frac{1}{10.13}+...+\frac{1}{73.76}\right)\)
= \(3.\frac{1}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{73}-\frac{1}{76}\right)\)
= \(\frac{3}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{76}\right)\)
= \(\frac{9}{38}\)
27 tháng 2 2017
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{49}{50}\)
DN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 12 2023
Lời giải:
$A=\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+...+\frac{99-97}{97.99}$
$=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}$
$=1-\frac{1}{99}=\frac{98}{99}$
5 tháng 4 2018
Ta có: \(N=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2005.2006}\)
\(\Rightarrow N=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)
\(=1-\frac{1}{2006}=\frac{2005}{2006}\)
\(M=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+....+\frac{2}{2015.2017}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}\)
\(=1-\frac{1}{2017}=\frac{2016}{2017}\)
5 tháng 4 2018
N = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/2005 - 1/2006
= 1/1 - 1/2006
= 2006/2006 - 1/2006
= 2005/2006
LS
10 tháng 7 2018
a, \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2017.2018}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(=1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)
b, \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{2003.2005}\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{2005}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2004}{2005}=\frac{1002}{2005}\)
10 tháng 7 2018
\(\frac{1}{1.2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\) Từ đó áp dụng tính câu a
\(\frac{2}{1.3}=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}\) Áp dụng tính câu b
19 tháng 4 2016
A = 2/3 x 5+ 2/5 x 7 + 2/7 x 9 + ... + 2/97 x 99
A = 2/3 - 2/99
A = 64/99
19 tháng 4 2016
A=2/3x5 + 2/5x7 + 2/7x9 + ......+ 2/97x99 = 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + ... + 1/97 - 1/99
A= 1/3 - 1/99 = 96/3.99 = 32/99
Đ/S:tích
DD
3
26 tháng 3 2016
M=\(\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+.............+\frac{2}{97\times99}\)
=\(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+..........+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)
=\(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\)
=\(\frac{32}{99}\)
TN
26 tháng 3 2016
\(\Leftrightarrow M=\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}-\frac{2}{7}+\frac{2}{7}-\frac{2}{9}+...+\frac{2}{97}-\frac{2}{99}\)
\(\Rightarrow M=2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(\Rightarrow M=2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\right)\)
\(\Rightarrow M=2\times\frac{32}{99}\)
\(\Rightarrow M=\frac{64}{99}\)
\(M=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}=\frac{32}{99}\)
\(M=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}\)
\(M=2\left(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{97.99}\right)\)
\(M=2.\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(M=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\)
\(M=\frac{32}{99}\)