DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LB
29 tháng 3 2017
Ta có
B=\(\left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right).\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{99}-1\right).\left(\frac{1}{100}-1\right)\)
\(B=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{98}{99}.\frac{99}{100}=\frac{1.2.3...99}{2.3.4...100}=\frac{1}{100}\)
\(B=\frac{1}{100}\)
LT
8 tháng 2 2017
Ta có : S = (-1)+2+(-3)+4+(-5)+...+(-99)+100
= -1 + (-1) + (-1) +...+ (-1) (50 số -1)
= -50
8 tháng 2 2017
số số hạng là:(100-1):1+1=100 số
S=-1+(-1)+..+(-1)=-50
TT
9
AK
29 tháng 5 2018
Ta có :
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2^2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow A< \left(\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{3}{4}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{3}{4}\left(Đpcm\right)\)
~ Ủng hộ nhé
Đặt A=(1/2-1).(1/3-1).(1/4-1)...(1/99-1)
A=(-1/2).(-2/3).(-3/4)...(-98/99)
A=1.2.3...98/2.3.4...99
A=1/99