Question

[cychngthglcb]

tính nhanh  \(\left(1+2+4+8+...+4096+8192\right)\)

Answer 1

[ronaldoxunghe]

trong tương tự a bạn:

S = 1 + 2 + 2x2 + 2x2x2 + ... +2x2x..x2 (13 thừ sô nhân 2)

2S = 2 + 2x2 +2x2x2 +..+2x2x2x..x2 (14 thùa số)

2S - S = 2 + 2x 2 + 2x 2x 2 + .. +2x2x2..x2(14 số x2 ) - 1  - 2 - 2x2 - 2x 2 - ... - 2x2x2..x2 ( 13 thừa số nhân 2)

S =  2x2x2x..x2 (14 thùa soos) - 1 

S = 16384 - 1 = 16383

Answer 2

[Trần Đức Thắng]

ĐẶt A = 1 + 2 + 4 + 8 +.. + 4096 + 8192 

   A    = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^12 + 2^13

 2A    = 2^1 + 2^2 + ... + 2^13 + 2^14

2A - A = 2^1 + 2^2 +...+2^13 + 2^14 - 2^0 - 2^1 - 2^2 -... - 2^13 

 A       = 2^14 - 1