K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
2
30 tháng 5 2016
Ta có: 5/1x4 + 5/4x7 + ... + 5/100x103
= 5/3 x (1/1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 +...+1/100 - 1/103)
= 5/3 x (1 - 1/103)
= 5/3 x 102/103
= 170/103
26 tháng 3 2015
ta thấy
1.4=1(2+2)=1.2+1.2=1.2+2
2.5=2(3+2)=2.3+2.2=2.3+4
......................................
100.103=100(101+2)=100.101+100.2=100.101+200
B=1.2+2+2.3+4+3.4+6+...........................+100.101+200
đặt các phép tính nhân là C còn đặt các số tự nhiên là D
tính D trước khoảng cách các số hạng là 2
co so số hang là :(200-2):2+1=100 số hạng
D= (200+2).100:2=10100
tính C
ta thấy
1.2=1.2.3/3
2.3=2.3.4/3
................
100.101=100.101.102/3
triệt tiêu các phân số ta có
100.101.102/3-0=343400
vậy B=C+D=343400+10100=353500
NH
0
7 tháng 5 2019
\(A=\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{49\cdot51}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{3}-\frac{1}{51}=\frac{17}{51}-\frac{1}{51}=\frac{16}{51}\)
\(B=5\cdot\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\right)\)
\(\Rightarrow B=5\cdot\left(1-\frac{1}{103}\right)=5\cdot\frac{102}{103}=\frac{510}{103}\)
\(C=5\cdot\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{101}\right)\)
\(\Rightarrow C=5\cdot\left(1-\frac{1}{101}\right)=5\cdot\frac{100}{101}=\frac{500}{101}\)
7 tháng 5 2019
\(B=\frac{5}{1.4}+\frac{5}{4.7}+...+\frac{5}{100.103}\)
\(B=\frac{5}{3}\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{100.103}\right)\)
\(B=\frac{5}{3}\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\right)\)
\(B=\frac{5}{3}\left(1-\frac{1}{103}\right)\)
\(B=\frac{5}{3}.\frac{102}{103}=\frac{170}{103}\)
\(C=\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{5}{99.101}\)
\(C=\frac{5}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)
\(C=\frac{5}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(C=\frac{5}{2}\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
\(C=\frac{5}{2}.\frac{100}{101}=\frac{250}{101}\)
23 tháng 8 2019
Tính nhanh.\(\frac{5}{1.4}+\frac{5}{4.7}+...+\frac{5}{57.40}\)
\(=5.\frac{1}{3}\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{4}{37.40}\right)\)
\(=\frac{5}{3}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{40}\right)\)
\(=\frac{5}{3}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{40}\right)\)
\(=\frac{5}{3}.\frac{39}{40}\)
\(=\frac{13}{8}\)
Rút gobj p/s
\(\frac{2019.2020+4038}{2022.2011-4044}\)
\(=\frac{2019.\left(2020+2\right)}{2020.\left(2011-2\right)}\)
\(=\frac{2019.2022}{2022.2019}\)
\(=\frac{1}{1}=1\)
Study well
23 tháng 8 2019
Cho mk sorry nha dong thứ 2 từ trên cuống dưới phải là
\(5.\frac{1}{3}\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{37.40}\right)\) nha
Sorry nhiều
Study well
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 12 2023
Bài 1:
$M=3.4.5+4.5.6+...+13.14.15$
$4M=3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+....+13.14.15(16-12)$
$=-2.3.4.5+3.4.5.6-3.4.5.6+4.5.6.7+....-12.13.14.15+13.14.15.16$
$=-2.3.4.5+13.14.15.16=43560$
$M=43560:4=10890$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 12 2023
Bài 2:
a.
$3M=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{97.100}$
$=\frac{4-1}{1.4}+\frac{7-4}{4.7}+\frac{10-7}{7.10}+...+\frac{100-97}{97.100}$
$=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}$
$=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$
$M=\frac{99}{100}:3=\frac{33}{100}$
MC
18 tháng 7 2021
\(-\frac{12}{35}\div\frac{7}{11}-\frac{23}{35}\div\frac{7}{11}-\frac{5}{11}\)
\(=\left(-\frac{12}{35}-\frac{23}{35}\right)\div\frac{7}{11}-\frac{5}{11}\)
\(=-1\div\frac{7}{11}-\frac{5}{11}\)
\(=-\frac{11}{7}-\frac{5}{11}\)
\(=-\frac{156}{77}\)
Ta có: 5/1x4 + 5/4x7 + ... + 5/100x103
B = 5/3 x (1/1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 +...+1/100 - 1/103)
B = 5/3 x (1 - 1/103)
B = 5/3 x 102/103
B = 170/103
5/3 o dau v;-;