\(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{15}\)...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 5 2023

=13/12x14/13x15/14x16/15x...x2006/2005x2007/2006x2008/2007

=2008/12

=502/3

13 tháng 5 2023

A = 1\(\dfrac{1}{12}\) \(\times\) 1\(\dfrac{1}{13}\) \(\times\) 1\(\dfrac{1}{14}\) \(\times\) 1\(\dfrac{1}{15}\) \(\times\) ... \(\times\) 1\(\dfrac{1}{2005}\) \(\times\) 1\(\dfrac{1}{2006}\) \(\times\) 1\(\dfrac{1}{2007}\)

A = ( 1 + \(\dfrac{1}{12}\)\(\times\) ( 1 + \(\dfrac{1}{13}\)\(\times\) ( 1 + \(\dfrac{1}{14}\)\(\times\)...\(\times\) ( 1 + \(\dfrac{1}{2006}\))\(\times\)(1+\(\dfrac{1}{2007}\))

A = \(\dfrac{13}{12}\) \(\times\) \(\dfrac{14}{13}\) \(\times\) \(\dfrac{15}{14}\) \(\times\) ...\(\times\) \(\dfrac{2007}{2006}\) \(\times\) \(\dfrac{2008}{2007}\)

A = \(\dfrac{13\times14\times15\times...\times2007}{13\times14\times15\times...\times2007}\) \(\times\) \(\dfrac{2008}{12}\)

A = 1 \(\times\) \(\dfrac{502}{3}\)

A = \(\dfrac{502}{3}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 1 2024

Ta có công thức tổng quát: 

\(\dfrac{k}{n\cdot\left(n+k\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+k}\)

\(a,A=\dfrac{1}{5\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot11}+...+\dfrac{1}{x\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{5\cdot8}+\dfrac{3}{8\cdot11}+...+\dfrac{3}{x\left(x+3\right)}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{x+3}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{x-2}{5\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{x-2}{15\left(x+3\right)}\)

Theo đề bài ta có: 

\(A=\dfrac{101}{1540}\\ \Rightarrow\dfrac{x-2}{15\left(x+3\right)}=\dfrac{101}{1540}\\ \Rightarrow\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{303}{308}\\ \Rightarrow\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{305-2}{305+3}\\ \Rightarrow x=305\)

28 tháng 1 2024

khó nhỉ

11 tháng 10 2021

BẠN LẤY CÁI 5/30+45/270 NHA

NHỚ K NHA

13 tháng 1 2024

a; (5142 - 17 x 8 + 242 : 11) x (27 -  3 x 9)

   = (5142 -  17 x 8 + 242 : 11) x (27 - 27)

 =  (5142 - 17 x 8 + 242 : 11) x 0

   = 0

 

13 tháng 1 2024

b; 

  (1 + \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\) (1 + \(\dfrac{1}{3}\)\(\times\) ( 1 + \(\dfrac{1}{4}\)\(\times\) ... \(\times\) (1 + \(\dfrac{1}{2010}\)\(\times\)(1 + \(\dfrac{1}{2011}\))

\(\dfrac{2+1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{3+1}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{4+1}{4}\)\(\times\) ... \(\times\) \(\dfrac{2010+1}{2010}\)\(\times\) \(\dfrac{2011+1}{2011}\)

\(\dfrac{3}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{4}{3}\)\(\times\)\(\dfrac{5}{4}\)\(\times\)...\(\times\)\(\dfrac{2011}{2010}\)\(\times\)\(\dfrac{2012}{2011}\)

\(\dfrac{2012}{2}\)

= 1006

30 tháng 1 2024

a; A = \(\dfrac{4026\times2014+4030}{2013\times2016-2011}\)

   A = \(\dfrac{2\times\left(2013\times2014+2015\right)}{2013\times2016-2011}\)

   A = \(\dfrac{2\times\left(2013\times2016-2013\times2+2015\right)}{2013\times2016-2011}\)

   A = \(\dfrac{2\times\left(2013\times2016-4026+2015\right)}{2013\times2016-2011}\)

  A = \(\dfrac{2\times\left(2013\times2016-2011\right)}{2013\times2016-2011}\)

 A = 2

22 tháng 6 2021

/3/5<1   2/2=1     9/4>1   1>7/8

 
8 tháng 8 2021

<                 

=

>

>

a) \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{10}{15}+\dfrac{9}{15}=\dfrac{19}{15}\)

a) \(\dfrac{7}{12}-\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{7}=\dfrac{14}{21}-\dfrac{6}{21}=\dfrac{8}{21}\)

1 Viết số thập phân:

  4 tạ 28 yến = 4,28 yến

  3 tấn 4 yến 1 kg = 3,041 tấn

  4 m2   3dm2 =  4, 03 m2

  23 m2   42 dm2 = 23,42 m2 

^^ Hok tốt nhé!    

8 tháng 6 2017

1. Viết số thập phân : 
4tạ 28yến =....4,28...tạ . 
3tấn 4yến 1kg=...3,041...tấn
4m23dm2=...4,03.....m2

23 m2 42 dm2 = 23,42 m2

AA
30 tháng 7 2014

a) \(\frac{24}{x}=\frac{3}{5}.\frac{8}{3}\)

\(\frac{24}{x}=\frac{8}{5}\)

\(x=\frac{24.5}{8}\)

\(x=15\)

b) \(2.x=24\frac{1}{4}-3\frac{1}{2}\)

\(2.x=\frac{83}{4}\)

\(x=\frac{83}{8}\)

Câu c, d làm tương tự, đơn giản

6 tháng 7 2018

tích đúng mình làm cho