Question

[Nguyễn Hữu Quỳnh Hương]

Tính nhanh: 

A= \(\frac{1}{2}+\frac{1}{14}+\frac{1}{35}+\frac{1}{65}+\frac{1}{104}+\frac{1}{152}\)

Answer 1

[Nguyễn Hưng Phát]

Nhân cả tử cả mẫu của các phân số trong A lên 2 ta có:

A=\(\frac{2}{4}+\frac{2}{28}+\frac{2}{70}+\frac{2}{130}+\frac{2}{208}+\frac{2}{304}\)

=\(\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+\frac{2}{10.13}+\frac{2}{13.16}+\frac{2}{16.19}\)

=\(\frac{2}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+\frac{3}{13.16}+\frac{3}{16.19}\right)\)

=\(\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{19}\right)\)

=\(\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{19}\right)\)

=\(\frac{2}{3}.\frac{18}{19}\)

=\(\frac{12}{19}\)

Answer 2

[Nguyễn Hữu Quỳnh Hương]

Nhân thêm 2 lên cả tử và mẫu làm chi vậy bạn