PK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 7 2016
1) 1
2)Ta có: 2011 x 2013 + 2012 x 2014 =8100311
20122 + 20132 - 2 =8100311 .
Vậy ta đã thấy 2 số bằng nhau
Kết luận : 2011 x 2013 + 2012 x 2014 = 20122+ 20132 - 2
23 tháng 7 2016
1, \(B=3^{24}-\left(27^4+1\right)\left(9^6-1\right)\)
\(=\left(3^{12}\right)^2-\left(3^{12}+1\right)\left(3^{13}-1\right)\)
\(=\left(3^{12}\right)^2-\left[\left(3^{12}\right)^2-1\right]\)
\(=\left(3^{12}\right)^2-\left(3^{12}\right)^2+1\)
\(=1\)
Vậy \(B=1\)
6 tháng 2 2022
b: \(=\dfrac{2014\cdot2015^2+2014\cdot2016-2016\cdot2015^2+2016\cdot2014}{2014\cdot2013^2-2014\cdot2012-2012\cdot2013^2-2012\cdot2014}\)
\(=\dfrac{2015^2\cdot\left(-2\right)+2\cdot\left(2015^2-1\right)}{2013^2\cdot\left(-2\right)-2\cdot\left(2013^2-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(-2\right)\cdot\left(2015^2-2015^2+1\right)}{\left(-2\right)\cdot\left(2013^2+2013^2-1\right)}=\dfrac{1}{2\cdot2013^2}\)
ND
1
NN
4 tháng 1 2017
ta có 20132014= a1 + a2 +…+a2013
Đặt S = a13 + a23 + ….+ a20133
S - 20132014= a13 + a23 + ….+ a20133 - (a1 + a2 +…+a2013)
= (a13 - a1) + (a13 - a1) +...+ (a13 - a1)
ta có bài toán phụ sau:
x3 - x = x(x2 - 1) = x(x-1)(x+1) (vì x2 - 1 = (x+1)(x-1))
Ta thấy x(x-1)(x+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tích đó phải chia hết
Vậy x3 - x chia hết cho 3
Từ kết luận của bài toán phụ trên mà ta suy ra được mỗi hiệu của tổng trên đều chia hết cho 3 nên tổng đó chia hết cho 3
Suy ra S và 20132014 khi chia cho 3 thì cùng có số dư như nhau
Mà 2013 chia hết cho 3 nên 20132014 chia hết cho 3
Vậy S chia hết cho 3 hay a13 + a23 + ….+ a20133 chia hết cho 3( điều phải chứng minh)
NT
2
HP
28 tháng 10 2015
x4-2014x3+2014x2-2014x+2014 = x4 - 2013x3 - x3 + 2013x2 + x2 +2013x + x + 2014
= x4 - 2013 (x3-x2+1) - (x3-x2+1) + 2014
= x4 -2014 (x3-x2+1) + 2014 = x4 - 2014 (x3-x2) = x4 - 2014 x2 (x-1) = x2 ( 20132 - 2014.2012) = x2 [20132 - (2013+1).(2013-1)]
= x2 = 20132
17 tháng 4 2016
giúp tôi giải bài toán này giùm nhal bạn :/x+1/+/x+2/+/x+3/+...+/x+2013/=2014x