K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 1 2022
\(a^2+b^2+c^2=1\Rightarrow a^2,b^2,c^2\le1\Rightarrow a,b,c\le1\Leftrightarrow a-1,b-1,c-1\le0\)
\(a^3+b^3+c^3-a^2-b^2-c^2=a^2\left(a-1\right)+b^2\left(b-1\right)+c^2\left(c-1\right)=0\)
Suy ra \(a^2\left(a-1\right)=b^2\left(b-1\right)=c^2\left(c-1\right)=0\)
mà \(a^2+b^2+c^2=1\)do đó trong ba số \(a,b,c\)có hai số bằng \(1\), một số bằng \(0\).
Khi đó \(a^{2022}+b^{2023}+c^{2024}=1+0+0=1\).
NB
1
HN
4
19 tháng 6 2019
\(P=x^2+10y^2-6xy+4x-14y+2023\)
\(P=x^2-6xy+9y^2+4x-12y+y^2-2y+1+2022\)
\(P=\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+4+\left(y-1\right)^2+2018\)
\(P=\left(x-3y+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+2018\ge2018\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 6 2019
\(P=x^2+\left(3y\right)^2+4-6xy+4x-12y+y^2-2y+1+2018\)
\(=\left(x-3y+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+2018\)
\(\Rightarrow...\)
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 8 2020
\(A=\left(x^4-3x^3+2x^2\right)-3\left(x^3-3x^2+2x\right)+2\left(x^2-3x+2\right)+2019\)
\(=x^2\left(x^2-3x+2\right)-3x\left(x^2-3x+2\right)+2\left(x^2-3x+2\right)+2019\)
\(=\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-3x+2\right)+2019\)
\(=\left(x^2-3x+2\right)^2+2019\ge2019\)
\(A_{min}=2019\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
KM
0
KM
0
HT
0
22 tháng 12 2019
Ta có: \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a+b\) (nếu a,b là hai số liên tiếp)
\(\Rightarrow B=\left(20^2-19^2\right)+\left(18^2-17^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(B=20+19+18+...+1=\frac{20.21}{2}=210\)
17 tháng 11 2022
Bài 2:
a:
Sửa đề: B=(3x+5)^2+(3x-5)^2-2(3x+5)(3x-5)
=(3x+5-3x+5)^2
=10^2
=100
b: =(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(2013-2014)(2013+2014)+2015^2
=2015^2-(1+2+...+2013+2014)
=2031120
\(2023^2-2022^2=\left(2023-2022\right)\left(2023+2022\right)\)
\(=1\cdot4045=4045\)
$2023^2-2022^2$
$=(2023-2022)(2023+2022)$
$=4045$