Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2018^2-2017.2019\)
\(=2018^2-\left(2018-1\right)\left(2018+1\right)\)
\(=2018^2-\left(2018^2-1\right)=1\)
\(56^2+56.88+44^2\)
\(=56^2+2.56.44+44^2\)
\(=\left(56+44\right)^2\)
\(=100^2=10000\)
\(\frac{2018^3+1}{2018^2-2017}\)
\(=\frac{\left(2018+1\right)\left(2018^2-2018+1\right)}{2018^2-2017}\)
\(=\frac{2019\left(2018^2-2017\right)}{2018^2-2017}=2019\)
Chúc bạn học tốt.
2017.2019 = (2018-1)(2018+1) = 20182 -1 => a =1
b= 20183 +1 (???)
Khi qua thi học kì xong, mệt => không onl :))
Chiều về có rảnh làm thử cho :>>
\(a,14x^2+3x+9=14\left(x^2+\dfrac{14}{3}x+\dfrac{49}{9}\right)-\dfrac{605}{9}\ge\dfrac{-605}{9}\)(câu a âm mà)
Câu b cũng thế !
\(x^2+8x+16=\left(x+4\right)^2\ge0\)
Vậy ....
Ta có: \(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\)
\(\Rightarrow a^{2018}+b^{2018}+c^{2018}\ge\left(ab\right)^{1009}+\left(bc\right)^{1009}+\left(ca\right)^{1009}\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)
Mà đẳng thức trên xảy ra dấu =
\(\Leftrightarrow a=b=c\Leftrightarrow P=0\)
Bài kia tí nghĩ nốt, khó v
Sửa đề em nhé: \(\frac{2}{ab}-\frac{1}{c^2}=4\) và tính \(a+b+2c\)
Có: \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{2}{ab}+\frac{2}{bc}+\frac{2}{ca}=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{2}{bc}+\frac{2}{ca}+4=4\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\right)^2+\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}=\frac{-1}{c}\\\frac{1}{b}=\frac{-1}{c}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-c\\b=-c\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow a+b+2c=0\)
\(2018-2017+2016-2015+...+2-1\)(2018 số hạng)
\(=1+1+...+1\) (1009 số hạng)
\(=1\cdot1009\)
\(=1009\)
\(2018-2017+2016-2015+........+2-1\)
\(=\left(2018+2016+.........+2\right)-\left(2017+2015+.........+1\right)\)
\(=\dfrac{\left[\left(2018-2\right):2+1\right]\left(2018+2\right)}{2}-\dfrac{\left[\left(2017-1\right):2+1\right]\left(2017+1\right)}{2}\)
\(=1019090-1018081\)
\(=1009\)