K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
tính nhanh (2/3+3/4+5/6+...+99/100).(1/2+2/3+3/4+...+98/99)-(1/2+1/3+...+99/100).(2/3+2/4+...+98/99)
0
VH
1
HP
2
7 tháng 6 2015
\(D=\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...\frac{1}{99.100}\)
\(D=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}...\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(D=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
\(D=\frac{99}{100}\)
Vậy tổng D bằng \(\frac{99}{100}\)
7 tháng 6 2015
tổng quát: \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
áp dụng ta có: \(D=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
XO
5 tháng 4 2020
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + .... + 99.100.(101 - 98)
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100
=> 3A = 99.100.101
=> A = 99.100.101 : 3 = 333 300
Vậy 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100 = 333 300
P.S : Dấu "." là dấu "x"
6 tháng 4 2020
Gọi biểu thức trên là A, ta có :
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100.
A x 3 = 99x100x101
A = 99x100x101 : 3
A = 333300
NT
1
22 tháng 5 2022
M = \(\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+...+\dfrac{1}{99x100}\)
M = \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
M = \(1-\dfrac{1}{100}\)
M = \(\dfrac{99}{100}\)